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河南省南阳市南召县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2020-02-12 浏览次数:182 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018九上·南召期末) 已知关于 的一元二次方程
    1. (1) 不解方程,判断方程根的情况;
    2. (2) 若该方程的一个实根 时,求 的值.
  • 18. 在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外其它完全相同.
    1. (1) 从中任意抽取一张卡片,则该卡片上写有数字1的概率是
    2. (2) 将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数大于22的概率.(请利用树状图或列表法说明.)
  • 19. 如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大树的高度. (结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11, ≈1.73)

  • 20. (2017·江都模拟) 随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.
    1. (1) 该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个,求该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;
    2. (2) 若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位),双人间(2个养老床位),三人间(3个养老床位),因实际需要,单人间房间数在10至30之间(包括10和30),且双人间的房间数是单人间的2倍,设规划建造单人间的房间数为t.

      ①若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求t的值;

      ②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?

  • 21. (2018九上·南召期末) 如图,已知矩形 ,在 上取两点 左边),以 为边作等边三角形 ,使顶点 上.

    1. (1) 求△PEF的边长;
    2. (2) 若△PEF的边 在线段 上移动. 分别交 于点 .求证:
  • 22. 如图1,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD.

    1. (1) 请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系
    2. (2) 现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图2,AE与MP、BD分别交于点G、H.请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系
    3. (3) 若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如图3,写出PM与PN的数量关系,并加以证明.
  • 23. 如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y= x的图像交于点A,且与x轴交于点B.

    1. (1) 求点A和点B的坐标;
    2. (2) 过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O—C—A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.

      ①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?

      ②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

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