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河南省洛阳市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试...

更新时间:2020-01-06 浏览次数:397 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. 解答下列各题:
    1. (1) 计算:(y﹣2)(y+5)﹣(y+3)(y﹣3)
    2. (2) 分解因式:3x2﹣12
  • 17. (2018·遵义) 化简分式( + )÷ ,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.
  • 18. 有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:

    小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2 , 对于方案一,小明是这样验证的:

    a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2

    请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.

    1. (1) 方案二:
    2. (2) 方案三:
  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC顶点的坐标分别是A(﹣1,3)、B(﹣5,1)、C(﹣2,﹣2).

    1. (1) 画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出△A′B′C′各顶点的坐标;
    2. (2) 求出△ABC的面积.
  • 20. (2019八上·宜兴期中) 如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.

    1. (1) 求证:△AEC≌△BED;
    2. (2) 若∠1=40°,求∠BDE的度数.
  • 21. 已知:如图,∠XOY=90°,点A、B分别在射线OX、OY上移动(不与点O重合),BE是∠ABY的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.

    1. (1) 当∠OAB=40°时,∠ACB=度;
    2. (2) 随点A、B的移动,试问∠ACB的大小是否变化?如果保持不变,请给出证明;如果发生变化,请求出变化范围.
  • 22. 某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料,面市后果然供不应求,又用8100元购进这种饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
    1. (1) 第一批饮料进货单价多少元?
    2. (2) 若两次进饮料都按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于2700元,那么销售单价至少为多少元?
  • 23. 如图1,点C在线段AB上,(点C不与A、B重合),分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD交于点P.

    1. (1) 【观察猜想】

      ①AE与BD的数量关系是

      ②∠APD的度数为.

    2. (2) 【数学思考】

      如图2,当点C在线段AB外时,(1)中的结论①、②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明;

    3. (3) 【拓展应用】

      如图3,点E为四边形ABCD内一点,且满足∠AED=∠BEC=90°,AE=DE,BE=CE,对角线AC、BD交于点P,AC=10,求四边形ABCD的面积.

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