浙江省金华市婺城区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2019-12-31 浏览次数：395 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018八上·防城港月考) 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）

A . 1，2，4 B . 4，5，9 C . 4，6，8 D . 5，5，11

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2. (2019八上·永登期末) 如图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A . （3，3） B . （﹣4，5） C . （﹣4，﹣6） D . （3，﹣6）

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3. 若a＞b ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. “若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . a=3，b=﹣2 B . a=﹣2，b=3 C . a=2，b=﹣3 D . a=﹣3，b=2

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5. (2019八上·辽阳月考) 下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 三个角的比是1：2：3 B . 三条边满足关系 $\text{[math]}$ C . 三条边的比是2：3：4 D . 三个角满足关系 $\text{[math]}$

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6. 将直线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位所得的直线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列五个结论中，其中正确的结论是（）
$\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到； $\text{[math]}$ 点O与 $\text{[math]}$ 的距离为4； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图是2002年在北京召开的世界数学家大会的会标，其中央图案正是经过艺术处理的“弦图”，它蕴含着一个著名的定理是．

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10. (2017八下·江津期末) 如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB．

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11. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线BD交AC于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 中，BD边上的高为．

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三、解答题

13. 某批服装进价为每件200元，商店标价每件300元，现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润不低于 $\text{[math]}$ ，问售价最低可按标价的几折？ $\text{[math]}$ 要求通过列不等式进行解答 $\text{[math]}$

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14. 解不等式组 $\text{[math]}$

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15. 如图，AB与CD相交于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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16. (2019八上·海曙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE是 $\text{[math]}$ 的角平分线，AD是BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数.

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17. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．
1. （1）请在网格图中建立平面直角坐标系xOy ，使点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于y轴对称三角形为 $\text{[math]}$ ，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为；
3. （3）已知点D为y轴上的动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
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18. 甲、乙两车都从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶 $\text{[math]}$ 甲车比乙车早行驶，甲车途中休息了 $\text{[math]}$ 设甲车行驶时间为 $\text{[math]}$ ，下图是甲乙两车行驶的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象，根据题中信息回答问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当乙车出发后，求乙车行驶路程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
3. （3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？请直接写出答案．
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19. 定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”
1. （1）判断下列两个命题是真命题还是假命题 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 等边三角形必存在“和谐分割线”
  
  $\text{[math]}$ 如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”．
  
  命题 $\text{[math]}$ 是命题，命题 $\text{[math]}$ 是命题；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ 是否存在“和谐分割线”？若存在，求出“和谐分割线”的长度；若不存在，请说明理由．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若线段CD是 $\text{[math]}$ 的“和谐分割线”，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P在x轴上运动，连接PB ，将 $\text{[math]}$ 沿直线BP折叠，点O的对应点记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k、b的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线AB上，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）将线段PB绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段PC ，直线PC与直线AB的交点为Q ，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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