2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题05 坐标系、...

更新时间：2017-08-03 浏览次数：899 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2017·温州) 已知点（﹣1，y₁），（4，y₂）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y₁ ， y₂ ， 0的大小关系是（）

A . 0＜y₁＜y₂ B . y₁＜0＜y₂ C . y₁＜y₂＜0 D . y₂＜0＜y₁

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2. (2017·台州) 已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·温州)
如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为．

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4. (2017·绍兴)
均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·丽水)
在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是（）

A . 乙先出发的时间为0.5小时 B . 甲的速度是80千米/小时 C . 甲出发0.5小时后两车相遇 D . 甲到B地比乙到A地早 $\text{[math]}$ 小时

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二、填空题

6. (2017·丽水)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交于x轴、y轴于A，B两点，已知点C（2，0）.
1. （1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是；
2. （2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC,若∠CPA=∠ABO，则m的值是.
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7. (2017·宁波) 已知△ABC的三个顶点为A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ ，将△ABC向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值为.

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8. (2017·金华)
如图，已知点A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为.

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三、解答题

9. (2017·温州) 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
1. （1）
  在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
2. （2）
  在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．
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10. (2017·金华)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁.
2. （2）作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.
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11. (2017·台州)
如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点P（1，b）
1. （1）求b，m的值
2. （2）垂直于x轴的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
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12. (2017·宁波)
如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．
1. （1）求k的值；
2. （2）根据图象，当 $\text{[math]}$ 时，写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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13. (2017·杭州) 在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．
1. （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．
  ①求y关于x的函数表达式；
  ②当y≥3时，求x的取值范围；
2. （2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？
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14. (2017·嘉兴)
如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这两个函数的表达式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．
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15. (2017·衢州)
“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）设租车时间为 $\text{[math]}$ 小时，租用甲公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，租用乙公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
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16. (2017·杭州) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
1. （1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
2. （2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
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17. (2017·丽水) 丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v，t的一组对应值如下表：
v(千米/小时)
75
80
85
90
95
t(小时)
4.00
3.75
3.53
3.33
3.16
1. （1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式；
2. （2）汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市？请说明理由：
3. （3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围.
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