初中数学浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数-特殊角的三角函...

更新时间：2019-11-29 浏览次数：238 类型：同步测试

一、基础夯实

1. (2019九上·杭州期末) tan45°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. ﹣sin60°的倒数为（）

A . ﹣2 B . C . ﹣ D . ﹣

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3. (2019九上·定安期末) 已知锐角A，且sinA= $\text{[math]}$ ，则∠A等于（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 15°

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4. (2018九上·襄汾期中) 在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣ $\text{[math]}$ |+（sinB﹣ $\text{[math]}$ ）²=0，则∠C=（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 105°

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5. Rt△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则sinB=（）

A . B . C . D . 1

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6. (2018·建邺模拟) 若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（）

A . 0＜a＜1 B . 1＜a＜2 C . 2＜a＜3 D . 3＜a＜4

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7. (2019·长春模拟) 计算：sin30°-3tan60°+cos²45°。

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8. (2019九上·鄞州期末) 计算：3tan30°+cos60°- $\text{[math]}$ +2sin²45°

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9. 计算： $\text{[math]}$ ﹣sin30°（cos45°﹣sin60°）

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10. 计算：
1. （1） cos45°+3tan30°﹣2sin60°
2. （2） 2cos30°﹣ $\text{[math]}$ ．
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11. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，且sinA= $\text{[math]}$ ，BC=1.5，求AC．

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二、提高特训

12. (2019九上·长兴期末) 在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ，AC=13，cosB= $\text{[math]}$ ，则BC的边长为（）

A . 7 B . 8 C . 8或17 D . 7或17

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13. (2018九上·大庆期中) 已知α为锐角，sin(α+20°)＝ $\text{[math]}$ ，则α的度数为（）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 80°

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14. △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣ $\text{[math]}$ ）（2sinA﹣ $\text{[math]}$ ）=0，则△ABC一定是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 有一个角是60°的三角形

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15. 关于三角函数有如下公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）= $\text{[math]}$ （1﹣tanαtanβ≠0），

合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90°=sin（30°+60°）=sin30°cos60°+cos30°sin60°= $\text{[math]}$ =1。

利用上述公式计算下列三角函数①sin105°= $\text{[math]}$ ，②tan105°=﹣2﹣ $\text{[math]}$ ，③sin15°= $\text{[math]}$ ，④cos90°=0.

其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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16. 定义：斜率表示一条直线y＝kx+b（k≠0）关于橫坐标轴倾斜程度的量，即直线与x轴正方向夹角（倾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα．
1. （1）直线y＝x﹣2b的倾斜角α＝．
2. （2）如图，在△ABC中，tanA、tanB是方程x²﹣（ $\text{[math]}$ +1）x+ $\text{[math]}$ ＝0的两根，且∠A＞∠B，B点坐标为（5，0），求出直线AC关系式．
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17. (2018·淮南模拟) 已知：α为锐角，关于x的一元二次方程3x²﹣2 $\text{[math]}$ x+tanα=0有两个相等的实数根．
1. （1）求锐角α；
2. （2）求方程的根．
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