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河南省平顶山市宝丰县2019-2020学年八年级上学期数学第...

更新时间：2019-12-08 浏览次数：374 类型：月考试卷

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 5 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 27% D . 3

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3. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 7，24，25 C . 3，3，5 D . 9，12，14

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4. 与 $\text{[math]}$ 最接近的正整数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 如图所示的是小杰使用微信告诉小宇从小宇家到小杰家的方式.根据小杰所说的，最后应向东走（）

A . 5千米 B . 6千米 C . 7千米 D . 8千米

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . -9 B . 9 C . -3 D . 3

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7. 若一个直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则其斜边（）

A . 不变 B . 扩大一倍 C . 扩大两倍 D . 扩大四倍

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8. 如图1所示的是嘉淇爸爸给嘉淇出的一道题，如图2所示的是嘉淇对该题的解答.她所写的结论中，正确的个数是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题的大意是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里；12里；13里，问这块沙田面积有多大？题中的1里=0.5千米，则该沙田的面积为（）

A . 3平方千米 B . 7.5平方千米 C . 15平方千米 D . 30平方千米

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10. 如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE= $\text{[math]}$ HG= $\text{[math]}$ 则斜边BD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018八上·江阴期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ ﹣2的相反数是　， $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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12. 依据图中呈现的运算关系，可知 $\text{[math]}$ .

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13. 某无盖圆柱形杯子的展开图如图所示，将一根长为20 $\text{[math]}$ 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 $\text{[math]}$ .

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14. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第8个等式是.

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15. 已知直角三角形的两边长分别为3和2，则这个三角形的最长边为.

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 已知一个数的平方根是 $\text{[math]}$ ，算术平方根是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求这个数.

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18. 如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. 有个填写运算符号的游戏：在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”中的每个“口”内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 口 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 请推算“口”内的运算符号.
3. （3）在“ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ”的“口”内填入运算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小的数.
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21. 如图， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一机器人 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）在（1）的条件下，若机器人 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿着 $\text{[math]}$ 的三条边逆时针走一圈后回到点 $\text{[math]}$ ，设行走的时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 点为直角顶点的直角三角形？
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22. 如图，直径为1个单位长度的圆片上有一点 $\text{[math]}$ 与数轴上的原点重合.（所有结果均保留 $\text{[math]}$ ）
1. （1）若该圆片从原点沿数轴向左滚动一周，圆片上与原点重合的点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.
2. （2）若圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动的情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3.
  ①第几次滚动后，点 $\text{[math]}$ 距离原点最近？第几次滚动后，点 $\text{[math]}$ 距离原点最远？
  
  ②当圆片结束运动时，点 $\text{[math]}$ 运动的路程共有多少？此时点 $\text{[math]}$ 所表示的数是多少？
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23. 如图
1. （1）【特例感知】
  ①如图1， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>“=”或“<）；
  ②如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>“=”或“<）；
2. （2）【形成概念】
  若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为金高三角形，两边的交点为金点.
  【知识应用】
  ①如图3， $\text{[math]}$ 为金高三角形（ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为金点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，若 $\text{[math]}$ ，试求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
  ②如图4，等腰 $\text{[math]}$ 为金高三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，试求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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