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备考2020年高考数学一轮复习:62 几何概型

更新时间:2019-11-05 浏览次数:329 类型:一轮复习
一、单选题
  • 1. (2019高三上·梅州月考) 如图,线段MN是半径为2的圆O的一条弦,且MN的长为2.在圆O内,将线段MN绕N点按逆时针方向转动,使点M移动到圆O上的新位置,继续将线段 点按逆时针方向转动,使点N移动到圆O上的新位置,依此继续转动……点M的轨迹所围成的区域是图中阴影部分.若在圆 内随机取一点,则此点取自阴影部分内的概率为(   ).

    A . B . C . D .
  • 2. (2019高三上·梅州月考) 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由一个半圆和一个四分之一圆构成,两个阴影部分分别标记为 .在此图内任取一点,此点取自 区域的概率记为 ,取自 区域的概率记为 ,则(   )

    A . B . C . D . 的大小关系与半径长度有关
  • 3. (2019高一下·淮安期末) 区间[0,5]上任意取一个实数x,则满足x [0,1]的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 4. (2019·湖南模拟) 如图所示,矩形的长和宽分别为5和2,在矩形框内随机撒100粒小麦,恰好有70粒小麦落在阴影部分内,则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为(   )

    A . 3 B . 7 C . 10 D . 5
  • 5. (2019·南平模拟) 如图,直角三角形的两直角边长分别为6和8,三角形内的空白部分是由三个半径为3的扇形构成,向该三角形内随机掷一点,则该点落在阴影部分的概率为(   ).

    A . B . C . D .
  • 6. (2019·邵阳模拟) 在长度为6的线段AB上任取一点C,则AC之间的距离小于2的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 7. (2019高二下·赤峰月考) 已知三棱锥 ,在该三棱锥内取一点P,使 的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 8. (2019·湖北模拟) 在平面直角坐标系 中,已知点 ,动点P满足 ,其中 ,则点P落在三角形 里面的概率为( )
    A . B . C . D .
  • 9. (2019·凌源模拟) 圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母 表示.早在公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果,他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人,这比欧洲早了约1000年.在生活中,我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值:从区间 内随机抽取200个数,构成100个数对 ,其中满足不等式 的数对 共有11个,则用随机模拟的方法得到的 的近似值为( )
    A . B . C . D .
  • 10. (2019·唐山模拟) 割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”,刘徽称之为“以盈补虚”,即以多余补不足,是数量的平均思想在几何上的体现.如图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法.在 内任取一点,则该点落在标记“盈”的区域的概率为(   )

    A . B . C . D .
  • 11. (2019高二下·鹤岗月考) “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角 ,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是(    )

    A . B . C . D .
  • 12. (2019·河北模拟) 定义 ,由集合 确定的区域记作 ,由曲线 轴围成的封闭区域记作 ,向区域 内投掷12000个点,则落入区域 的点的个数为(   )
    A . 4500 B . 4000 C . 3500 D . 3000
  • 13. (2019·河北模拟) 如图所示的图形是弧三角形,又叫莱洛三角形,它是分别以等边三角形 的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点,则此点取自等边三角形内的概率是 ( )

    A . B . C . D .
  • 14. (2019·邢台模拟) 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“圆周与其直径之比被定为3,圆中弓形面积为 为弦长, 为半径长与圆心到弦的距离之差).”据此计算,已知一个圆中弓形所对应的弦长 ,质点 随机投入此圆中,则质点 落在该弓形内的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 15. (2019·龙岩模拟) 如图, 是圆 两条互相垂直的直径,分别以 为直径作四个圆,在圆 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )

    A . B . C . D .
  • 16. (2019·定远模拟) 2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆 全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结束,一市民准备在19:55至21:56之间的某个时刻欣赏月全食,则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是   
    A .   B . C . D .
  • 17. (2019·吴忠模拟) 某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是(   )
    A . B . C . D .
二、填空题

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