2017年湖北省咸宁市中考数学试卷

更新日期:2017-07-06 类型:中考真卷 手机版:Wap

一、选择题

  • 1. (2017•咸宁)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是(   )
    景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江
    气温﹣1℃0℃﹣2℃2℃
    A、潜山公园 B、陆水湖 C、隐水洞 D、三湖连江
  • 2. (2017•咸宁)在绿满鄂南行动中,咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩,全力打造绿色生态旅游城市,将1210000用科学记数法表示为(   )
    A、121×104 B、12.1×105 C、1.21×105 D、1.21×106
  • 3. (2017•咸宁)下列算式中,结果等于a5的是(   )
    A、a2+a3 B、a2•a3 C、a5÷a D、(a23
  • 4. (2017•咸宁)如图是某个几何体的三视图,该几何体是(   )
    A、三棱柱 B、三棱锥 C、圆柱 D、圆锥
  • 5. (2017•咸宁)由于受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为m元/千克,则(   )
    A、m=24(1﹣a%﹣b%) B、m=24(1﹣a%)b% C、m=24﹣a%﹣b% D、m=24(1﹣a%)(1﹣b%)
  • 6. (2017•咸宁)已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是(   )
    A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断
  • 7. (2017•咸宁)如图,⊙O的半径为3,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB、OD,若∠BOD=∠BCD,则 的长为(   )
    A、π B、 C、 D、
  • 8. (2017•咸宁)在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为(   )
    A、 ,0) B、(2,0) C、 ,0) D、(3,0)

二、填空题

  • 9. (2017•咸宁)8的立方根是
  • 10. (2017•咸宁)化简: ÷ =
  • 11. (2017•咸宁)分解因式:2a2﹣4a+2=
  • 12. (2017•咸宁)如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(﹣1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是
  • 13. (2017•咸宁)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者,他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表:
    步数(万步)1.11.21.31.41.5
    天数375123
    在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是
  • 14. (2017•咸宁)如图,点O是矩形纸片ABCD的对称中心,E是BC上一点,将纸片沿AE折叠后,点B恰好与点O重合.若BE=3,则折痕AE的长为
  • 15. (2017•咸宁)如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AF∥x轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60°.当n=2017时,顶点A的坐标为
  • 16. (2017•咸宁)如图,在Rt△ABC中,BC=2,∠BAC=30°,斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动,下列结论:
    ①若C、O两点关于AB对称,则OA=2
    ②C、O两点距离的最大值为4;
    ③若AB平分CO,则AB⊥CO;
    ④斜边AB的中点D运动路径的长为
    其中正确的是(把你认为正确结论的序号都填上).

三、解答题

  • 17. (2017•咸宁)
    (1)、计算:|﹣ |﹣ +20170
    (2)、解方程: =
  • 18. (2017•咸宁)如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=FC.
    (1)、求证:△ABC≌△DFE;
    (2)、连接AF、BD,求证:四边形ABDF是平行四边形.
  • 19. (2017•咸宁)咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
    (1)、补全条形统计图,“体育”对应扇形的圆心角是度;
    (2)、根据以上统计分析,估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有人;
    (3)、在此次问卷调查中,甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目,若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率.
  • 20. (2017•咸宁)小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完整:
    (1)、函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是
    (2)、列表,找出y与x的几组对应值.
    x﹣10123
    yb1012
    其中,b=
    (3)、在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
    (4)、写出该函数的一条性质:
  • 21. (2017•咸宁)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
    (1)、求证:DF是⊙O的切线;
    (2)、若AE=4,cosA= ,求DF的长.
  • 22. (2017•咸宁)某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件.
    (1)、第24天的日销售量是件,日销售利润是元.
    (2)、求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
    (3)、日销售利润不低于640元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?
  • 23. (2017•咸宁)定义: 数学活动课上,李老师给出如下定义:如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么称这个三角形为“智慧三角形”.
    理解:
    (1)、如图1,已知A、B是⊙O上两点,请在圆上找出满足条件的点C,使△ABC为“智慧三角形”(画出点C的位置,保留作图痕迹);
    (2)、如图2,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF= CD,试判断△AEF是否为“智慧三角形”,并说明理由; 运用:
    (3)、如图3,在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1,点Q是直线y=3上的一点,若在⊙O上存在一点P,使得△OPQ为“智慧三角形”,当其面积取得最小值时,直接写出此时点P的坐标.
  • 24. (2017•咸宁)如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,已知OB=OC=6.
    (1)、求抛物线的解析式及点D的坐标;
    (2)、连接BD,F为抛物线上一动点,当∠FAB=∠EDB时,求点F的坐标;
    (3)、平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点,以线段MN为对角线作菱形MPNQ,当点P在x轴上,且PQ= MN时,求菱形对角线MN的长.

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