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湖北省武汉市硚口区2019届九年级上学期数学12月月考试卷

更新时间:2019-10-27 浏览次数:285 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. 如图,⊙O的弦AB和弦CD相交于点E,AB=CD,求证:AD=CB

  • 19. 如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,∠APB=120°

    1. (1) 求证:△ACP∽△PDB
    2. (2) 若PC=3,AC=1,求BD的长
  • 20. 如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BE

    1. (1) 若∠CBD=35°,求∠BAC及∠BEC的度数
    2. (2) 求证:DE=DB
  • 21. 如图,PA为⊙O的切线,A为切点,过A作弦AB⊥OP,垂足为点C,延长BO与PA的延长线交于点D

    1. (1) 求证:PB为⊙O的切线
    2. (2) 若OB=3,OD=5,求PB的长
  • 22. 如图,锐角△ABC中,BC=12,BC边上的高AD=8,矩形EFGH的边GH在BC上,其余两点E、F分别在AB、AC上,且EF交AD于点K

    1. (1) 求 的值
    2. (2) 设EH=x,矩形EFGH的面积为S

      ①求S与x的函数关系式

      ②请直接写出S的最大值

  • 23. 如图

    1. (1) 如图,AD是等腰△ABC的中线,AB=AC.把△BDA绕B点顺时针旋转α角度(0°<α<90°)得到△BEF,点D对应E点,点A对应F点,AF与DE交于点G。

      ①求证:△BAF∽△BDE

      ②求证:AG=FG

    2. (2) 如图,AB是⊙O的一条运动的弦,以AB为边向圆外作正方形ABCD.若⊙O的半径为2,则OC的长的最大值是.
  • 24. 抛物线y=ax2+bx+3经过点(2,-1),与x轴交于A(1,0)、B两点,与y轴交于点C

    1. (1) 求抛物线解析式
    2. (2) 如图,点E是直线BC下方抛物线上的一动点.当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标
    3. (3) 点P是第四象限内抛物线上的一动点,PA交y轴于D,BP交y轴于E,过P作PN⊥y轴于N,求 的值

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