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湖南省常德市鼎城区2018-2019学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2020-02-11 浏览次数:302 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
  • 9. 如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB=m.

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  • 10. 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为

  • 11. 如图,一山坡的坡度为i=1: ,小辰从山脚A出发,沿山坡向上走了200米到达点B,则小辰上升了米.

  • 12. 如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(BC在同一水平上),某工程师乘坐热气球从B地出发,垂足上升100m到达A处,在A处观察C地的俯角为30°,则BC两地之间的距离为m

  • 13. 小明家为响应节能减排号召,计划利用两年时间,将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚,则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是
  • 14. 在△ABC中,若 ,则∠C的度数是
  • 15. 如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数y1= (x>0)的图象上,顶点B在函数y2= (x>0)的图象上,∠ABO=30°,则 =

三、解答题
  • 17. 计算:cos45°•tan45°+ •tan30°﹣2cos60°•sin45°
  • 18. (2018九上·东河月考) 如图,△ABC中,DE//BC,EF//A

    B.求证:△ADE∽△EFC.

  • 19. 如图,在△ABC中,CD⊥AB,∠ACD=45°,∠DCB=60°,CD=40,求AB.

  • 20. 如图,在13x13的网格图中,已知△ABC的顶点坐标分别为A(2,4)、B(3,2)、C(6,3).

    1. (1) 以点M(1,2)为位似中心,在第一象限把△ABC按相似比2:1放大,得△A'B'C',画出△ABC的位似图形;
    2. (2) 写出△A'B'C'的各顶点坐标.
  • 21. 如图,已知AE 平分∠BAC,

    1. (1) 求证:∠E=∠C;
    2. (2) 若AB=9,AD=5,DC=3,求BE的长.
  • 22. (2017·定远模拟) 如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y= (x>0)的图象交于点B(2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3n﹣4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC,求反比例函数和一次函数的表达式.

  • 23. 为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.

    1. (1) 求∠APB的度数;
    2. (2) 已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?
  • 24. 某校为培育青少年科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏形,如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系: (t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm.

    1. (1) 甲运动4s后的路程是多少?
    2. (2) 甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?
    3. (3) 甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?
  • 25. 已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点,且DE与CF相交于点G.

    1. (1) 如图①,若AB∥CD,AB=CD,∠A=90°,且AD•DF=AE•DC,求证:DE⊥CF:
    2. (2) 如图②,若AB∥CD,AB=CD,且∠A=∠EGC时,求证:DE•CD=CF•DA:
    3. (3) 如图③,若BA=BC=3,DA=DC=4,设DE⊥CF,当∠BAD=90°时,试判断 是否为定值,并证明.

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