贵州省2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

更新时间：2019-10-15 浏览次数：427 类型：期中考试

一、单选题

1. 下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，2，4 C . 3，4，5 D . 4，4，8

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）

A . BD＝CD B . ∠BAD＝∠CAD C . ∠B＝∠C D . ∠ADB＝∠ADC

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5. 正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠A＝20°，则∠1的度数为（）

A . 40° B . 60 C . 70° D . 100°

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7. (2017八上·湖北期中) 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（）

A . 3：2 B . 9：4 C . 2：3 D . 4：9

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8. 如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数是（）

A . 35° B . 40° C . 25° D . 30°

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9. (2017八下·佛冈期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB交AC于D，交AB于E，下列论述错误的是（）

A . BD平分∠ABC B . D是AC的中点 C . AD=BD=BC D . △BDC的周长等于AB+BC

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10. 小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为（）

A . 3dm B . 4dm C . 5dm D . 6dm

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11. 如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）

A . 90° B . 120° C . 150° D . 180°

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12. 如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是（）

A . 8＜AD＜10 B . 2＜AD＜18 C . 1＜AD＜9 D . 无法确定

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二、填空题

13. 法国埃菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师运用的几何原理是.

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14.
如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为度．

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15. 如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=°.

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16. 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝度.

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17. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点D是BC的中点，且AD⊥AC，若AC＝3，则AB的长为.

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三、解答题

18. 如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是。

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19. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．

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20. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）.

①将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁坐标；

②画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标.

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21. 证明：三角形内角和定理.

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22. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．

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23. (2016八上·淮阴期末) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
1. （1）求DE的长；
2. （2）求△ADB的面积．
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24. 在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ.
1. （1）求证：△ABP≌△CAQ；
2. （2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论.
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25. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长.

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26. 如图，已知在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别是E，F，G.
1. （1）求证：AE＝BF；
2. （2）求AE的长.
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27. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.
1. （1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由.
2. （2） DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.
3. （3）若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.
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