广西来宾市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-10-16 浏览次数：317 类型：期末考试

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.

1. (2017·哈尔滨模拟) 下列图形中，是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . 2a+3b＝5ab B . （﹣ab）²＝a²b² C . a⁶﹣a⁵＝a D . a•a³＝a³

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4. (2016八上·东营期中) 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

A . a²+（﹣b）² B . 5m²﹣20mn C . ﹣x²﹣y² D . ﹣x²+9

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5. (2017八下·农安期末) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）

A . 1.65，1.70 B . 1.70，1.70 C . 1.70，1.65 D . 3，4

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6. 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A . 50° B . 45° C . 35° D . 30°

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7. 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（　　）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 180°

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8. 下列说法正确的个数有（）
①同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④若a∥b，b∥c，则a∥c．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如果（x﹣2）（x+3）=x²+px+q，那么p、q的值为（　　）

A . p=5，q=6 B . p=1，q=﹣6 C . p=1，q=6 D . p=5，q=﹣6

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10. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

A . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² B . （a+b）²＝a²+2ab+b² C . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） D . a²+ab＝a（a+b）

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11. 已知下列算式：①（a³）³＝a⁶； ②a²•a³＝a⁶； ③2^m•3ⁿ＝6^m⁺ⁿ；④﹣a²•（﹣a）³＝a⁵；⑤（a﹣b）³•（b﹣a）²＝（a﹣b）⁵ ．其中计算结果错误的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 定义：直线l₁与l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l₁、l₂的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

13. (2018七下·桂平期末) 若4x²+mx+25是一个完全平方式，则m的值是．

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14. 如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是．

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15. （ $\text{[math]}$ ）²⁰²⁰×（﹣1.5）²⁰¹⁹＝．

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16. (2016七下·港南期中) 若a²﹣b²= $\text{[math]}$ ，a﹣b= $\text{[math]}$ ，则a+b的值为．

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17. (2016七下·港南期中) 某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．

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18. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴＝．

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三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19. (2018七下·港南期末) 如图，在正方形网格上的一个三角形ABC.（其中点A，B，C均在网格上）

①作出把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形A₁B₁C₁；

②作三角形ABC关于直线MN对称的三角形A₂B₂C₂

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20.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）分解因式：9x²（a﹣b）+y²（b﹣a）．
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21. 先化简，再求值：（a+2b）²+（b+a）（b﹣a），其中a＝﹣1，b＝2．

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22. 如图所示，已知∠ADE＝∠B，FG⊥AB，∠EDC＝∠GFB，求证：CD⊥AB．

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23. 八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．

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24. 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．

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25. (2019七下·秀洲月考) 一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
（3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元．

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26. O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD．
1. （1）如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问（1）中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；
3. （3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

广西来宾市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

副标题：

*注意事项：

广西来宾市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

成绩（m）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	1	2	4	3	3	2