备考2020年高考数学一轮复习:22 正弦定理、余弦定理应用...

修改时间:2019-09-04 浏览次数:22 类型:升学专题 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    • 1. 某人在 点测得某塔在南偏西80°,塔顶仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到 点测得塔顶A的仰角为30°,则塔高为(   )
      A . 15米 B . 5米 C . 10米 D . 12米
    • 2. 某炮兵阵地位于 点,两个观察所分别位于 两点,已知 为等边三角形,且 ,当目标出现在 点( 两点位于 两侧)时,测得 ,则炮兵阵地与目标的距离约为(    )
      A . B . C . D .
    • 3. 一艘海轮从A处出发,在A处观察灯塔C,其方向是南偏东 .海轮以每小时60海里的速度沿南偏东 方向直线航行,20分钟后到达B处.在B处观察灯塔C,其方向是北偏东 .则B,C之间的距离是(    )
      A . B . C . D .
    • 4. 在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔,塔底与这条公路在同一水平平面上,为测量该塔的高度,测量人员在公路上选择了 两个观测点,在 处测得该塔底部 在西偏北 的方向上;在 处测得该塔底部 在西偏北 的方向上,并测得塔顶 的仰角为 .已知 ,则此塔的高 为(   )
      A . B . C . D .
    • 5. 如图所示,隔河可以看到对岸两目标A,B,但不能到达,现在岸边取相距4km的C,D两点,测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(A,B,C,D在同一平面内),则两目标A,B间的距离为(    )km.

      A . B . C . D . 2
    • 6. 两灯塔 与海洋观察站 的距离都等于 ,灯塔 北偏东 南偏东 ,则 之间的距离为(   )
      A . B . C . D .
    • 7. 如图,一座建筑物AB的高为 (30-10 )m,在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面上点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,塔顶C的仰角分别是15°和60°,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°,则通信塔CD的高为 (  )

      A . 30 m B . 60 m C . 30 m D . 40 m
    • 8. 如图,某景区欲在两山顶A,C之间建缆车,需要测量两山顶间的距离 已知山高 ,在水平面上E处测得山顶A的仰角为 ,山顶C的仰角为 ,则两山顶A,C之间的距离为    

      A . B . C . D .
    • 9. 一船以每小时 km的速度向东行驶,船在A处看到一灯塔B在北偏东60°,行驶4小时后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔的距离为(    )
      A . 60km B . km C . km D . 30km
    • 10. 如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内,已知飞机的高度为海拔 m,速度为 km/h,飞行员先看到山顶的俯角为 ,经过80s后又看到山顶的俯角为 ,则山顶的海拔高度为(   )

      A . B . C . D .
    • 11. 甲船在岛的正南方 处, 千米,甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行,同时乙船自 出发以每小时6千米的速度向北偏东 的方向匀速航行,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间是(  )
      A . 小时 B . 小时 C . 小时 D . 小时
    • 12. 如图,测量河对岸的塔高 时,可以选与塔底 在同一水平面内的两个观测点 ,测得 米,并在 测得塔顶 的仰角为 ,则塔的高度 为(   )

      A . B . C . D .
    二、填空题
    • 13. 某船在 处看到灯塔 在北偏西 方向,它向正北方向航行50海里到达 处,看到灯塔 在北偏西 方向,则此时船到灯塔 的距离为{#blank#}1{#/blank#}海里.
    • 14. 如图,某建筑物的高度 ,一架无人机 上的仪器观测到建筑物顶部 的仰角为 ,地面某处 的俯角为 ,且 ,则此无人机距离地面的高度 为{#blank#}1{#/blank#}

      图片_x0020_100004

    • 15. 如图,为测量山高MN,选择A和另一座的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角∠NAM=60°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°,已知山高BC=1000m,则山高MN={#blank#}1{#/blank#}m.

    • 16. 如图,一栋建筑物 的高为 m , 在该建筑物的正东方向有一个通信塔 ,在它们之间的地面点 三点共线)处测得楼顶 ,塔顶 的仰角分别是 ,在楼顶 处测得塔顶 的仰角为 ,则通信塔 的高为{#blank#}1{#/blank#}

    • 17. 一艘船以20km/h的速度向正北航行,船在A处看见灯塔B在船的东北方向,1h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上,这时船与灯塔的距离BC等于{#blank#}1{#/blank#}km.
    • 18. 在地平面上有一旗杆 在地面),为了测得它的高度h,在地平面上取一长度为20m的基线 ,在A处测得P点的仰角为30°,在B处测得P点的仰角为45°,又测得 ,则旗杆的高h等于{#blank#}1{#/blank#}m.

      图片_x0020_100005

    • 19. 如图,嵩山上原有一条笔直的山路 ,现在又新架设了一条索道 ,小李在山脚B处看索道 ,发现张角 ;从 处攀登4千米到达 处,回头看索道 ,发现张角 ;从 处再攀登8千米方到达 处,则索道 的长为{#blank#}1{#/blank#}千米.

        

    三、解答题
    • 20. 如图,某货轮在A处看灯塔层在货轮的北偏东75°,距离为6海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为4海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°,求:

      1. (1)A处与D处的距离;
      2. (2)灯塔C与D处的距离。
    • 21. 如图所示,某海岛上一观察哨 上午 时测得一轮船在海岛北偏东 处,  时 分测得船在海岛北偏西 处, 分轮船到达位于海岛正西方且距海岛 港口,如果轮船始终匀速直线前进,求船速多少.

    • 22. 如图,一人在 地看到建筑物 在正北方向,另一建筑物 在北偏西 方向,此人向北偏西 方向前进 到达 处,看到 在他的北偏东 方向, 在北偏东 方向,试求这两座建筑物之间的距离.

    • 23. 如图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°,距离为12 nmile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为8 nmile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°,求:                 

      1. (1)A处与D处的距离;
      2. (2)灯塔C与D处的距离.
    • 24. 如图,A,B是海面上位于东西方向相距 海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距 海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?

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