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浙江省温州市瑞安市2019届数学中考一模试卷

更新时间:2019-09-21 浏览次数:578 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
  • 12. 圆心角为120°,半径为2的扇形,则这个扇形的面积为.
  • 13. 一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球,其中3个红球,且从布袋中随机摸出1个球,摸出的球是红球的概率是 ,则白球的个数是
  • 14. 某校组织1080名学生去外地参观,现有A、B两种不同型号的客车可供选择.每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人,若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆(每辆客车均坐满).设B型客车每辆坐x人,则列方程为.
  • 15. 七巧板是一种古老的中国传统智力游戏.小明利用七巧板(如图1)拼出了一个数字“7”(如图2),若图1中正方形ABCD的面积为32cm2 , 则图2的周长为cm

  • 16. 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,Rt△ABC的直角顶点C在第一象限,CB⊥x轴于点B,点A在第二象限,AB与y轴交于点G,且满足AG=OG= BG,反比例函数y= 的图象分别交BC,AC于点E,F,CF= k.以EF为边作等边△DEF,若点D恰好落在AB上时,则k的值为

三、解答题
  • 17.   
    1. (1) 计算:( ﹣1)0+3×(﹣2)+
    2. (2) 化简:(x+2)2﹣x(x+2)
  • 18. 如图,在▱ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线.

    1. (1) 求证:△ADE≌△CBF;
    2. (2) 若∠ADB=90°,AB=6,求四边形BEDF的周长.
  • 19. 共享单车是一种新型环保的交通工具,为市民的出行带来了极大的方便.某市中学生对市民共享单车的使用情况进行了问卷调查,并将这次调查情况整理、绘制成如图两幅统计图(部分信息未给出).根据图中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 这次活动中接受问卷调查的市民共有名;
    2. (2) 补全条形统计图,并计算扇形统计图中的D类的扇形圆心角为度;
    3. (3) 根据统计结果,若该市市区有80万市民,请估算利用单车“外出游玩“的人数.
  • 20. 6×6网格按如图所示放置在平面直角坐标系中(网格的两条邻边界与坐标轴重合),已知点A(1,4),B(5,1),请在所给的网格内(含边界)按要求画格点△PAB(三角形的顶点都在小正方形的顶点上),并写出点P的坐标.

    1. (1) 在图1中画一个格点等腰△PAB,此时点P的坐标是
    2. (2) 在图2中画一个格点直角△PAB,使点P在第一象限内,此时点P的坐标是
    3. (3) 在图3中画一个面积为5的格点直角△PAB,此时点P的坐标是.
  • 21. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点O,对称轴为直线x=2,与x轴的另一个交点为A,顶点为B.

    1. (1) 求该抛物线解析式并写出顶点B的坐标;
    2. (2) 过点B作BC⊥y轴于点C,若抛物线上存在点P,Q使四边形BCPQ为平行四边形,请判断点P是否在直线AC上?说明你的理由.
  • 22. 如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD是⊙O的切线,∠CDB=90°,BD交⊙O于点E.

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 若AE=12,BC=10.

      ①求AB的长;

      ②如图2,将 沿弦BC折叠,交AB于点F,则AF的长为 。

  • 23. 如图是一款自动热水壶,其工作方式是:常规模式下,热水壶自动加热到100℃时自动停止加热,随后转入冷却阶段,当水温降至60℃时,热水壶又自动开始加热,…,重复上述程序,若在冷却过程中按下“再沸腾”键,则马上开始加热,加热到100℃后又重复上述程序,现对加热到100℃开始,冷却到60℃再加热100℃这一过程中水温y(℃)与所需时间x(分)进行测量记录,发现在冷却过程中满足y= x2﹣2x+100,加热过程中水温y(℃)与时间x(分)也满足一定的函数关系,记录的部分数据如表:

    时间x(分)

    41

    42

    45

    47

    水温y(℃)

    65

    70

    85

    95

    根据题中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 求水温从100℃冷却到60℃所需的时间;
    2. (2) 请你从学过的函数中确定,哪种函数能表示加热过程中水温y(℃)与时间x(分)之间的变化规律,并写出函数表达式.
    3. (3) 在一次用水过程中,小明因急需100℃的热水而在冷却过程中使用了“再沸腾”键,结果使水温到达100℃的时间比常规模式缩短了22分钟,求小明按下“再沸腾”键时的水温.
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(﹣3,0),点B的坐标为(2,0).在y轴正半轴上有一动点C,△ABC的外接圆与y轴的另一交点为D.过点A作直线BC的垂线,垂足为E,直线AE交y轴于点F.

    1. (1) 求证:OF=OD
    2. (2) 随着点C的运动,当∠ACB是钝角时,是否存在CO=CE的情形?若存在,试求OD的长;若不存在,请说明理由.
    3. (3) 将点B绕点F顺时针旋转90°得到点G,在点C的整个运动过程中.

      ①当点G恰好落在△ABC的边AC或边BC所在直线上时,求满足条件的点C坐标.

      ②当CG∥AB时,则△ABC的面积是(直接写出结果)

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