浙江省宁波市海曙区三校联考2019届数学中考模拟试卷（6月）

更新时间：2019-09-21 浏览次数：465 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数为无理数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2018年国庆期间国内旅游收入5990.8亿元，将5990.8亿用科学记数法表示为（）

A . 5.9908×10¹⁰ B . 5.9908×10¹¹ C . 5.9908×10¹² D . 5.9908×10³

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3. 下列运算中正确的是（）

A . x²+x²＝2x⁴ B . x⁵﹣x³＝x² C . x²•x³＝x⁶ D . （﹣x）⁶÷（﹣x²）＝﹣x⁴

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4. (2019·本溪模拟) 如图所示的某零件左视图是（　　）

A . B . C . D .

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5. 从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＞1，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·蒙自模拟) 如图，AB∥CD，那么（）

A . ∠BAD与∠B互补 B . ∠1=∠2 C . ∠BAD与∠D互补 D . ∠BCD与∠D互补

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7. 一元二次方程-x²+2x=0的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0，2 C . 0， $\text{[math]}$ D . 2

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8. 如图，AD是△ABC外接圆的直径.若∠B＝64°，则∠DAC等于（）

A . 26° B . 28° C . 30° D . 32°

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9. (2019·本溪模拟) 某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数

4

5

6

7

8

人数

3

6

5

4

2

每天加工零件数的中位数和众数为（　　）

A . 6，5 B . 6，6 C . 5，5 D . 5，6

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是正方形内一动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知∠AOB，作图.
步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；

步骤2：过点M作PQ的垂线交 $\text{[math]}$ 于点C；

步骤3：画射线OC.

则下列判断：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 四位同学在研究函数y＝ax²+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)时，甲发现当x＝1时，函数有最大值；乙发现﹣1是方程ax²+bx+c＝0的一个根；丙发现函数的最大值为﹣1；丁发现当x＝2时，y＝﹣2，已知四位中只有一位发现的结论时错误的，则该同学是（）.

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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二、填空题

13. 分解因式：m²﹣9m＝.

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14. 已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则它的侧面展开图的面积等于.

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（1， $\text{[math]}$ ），以OP为斜边作等腰直角△OAP，直角顶点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是.

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16. 如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点.若 $\text{[math]}$ ，AC＝3，则DC＝.

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17. 如图，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是.

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18. (2018九上·惠山期中) 如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠EFG的值为．

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三、解答题

19. 先化简，再求值：( $\text{[math]}$ +a-2)÷ $\text{[math]}$ -1，其中a= $\text{[math]}$ +1.

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20. (2019·福田模拟) 某校“心灵信箱”的设立，为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道．为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据图表，解答以下问题：
1. （1）该校九年级学生共有人；
2. （2）学生调查结果扇形统计图中，扇形D的圆心角度数是；
3. （3）请你补充条形统计图；
4. （4）根据调查结果可以推断：两年来，该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出的信件总数至少有封．
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21. 图①、图②均为3×3的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，请在图①、图②中各画一个顶点在格点的三角形.

要求：（1）所画的三角形为钝角三角形；（2）所画的三角形三边中有一边长是另一边长的 $\text{[math]}$ 倍；（3）图①、图②中所画的三角形不全等.

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22. (2019·婺城模拟) 如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象过点A（-3，2）.
1. （1）求这个反比例函数的解析式；
2. （2）若B（x₁ ， y₁），C（x₂ ， y₂），D（x₃ ， y₃）是这个反比例函数图象上的三个点，若x₁＞x₂＞0＞x₃ ，请比较y₁ ， y₂ ， y₃的大小，并说明理由.
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23. 如图，两根竹竿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 斜靠在墙 $\text{[math]}$ 上，量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求竹竿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长(结果精确到 $\text{[math]}$ ).(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).

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24. (2019·上海模拟) 某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．
1. （1）甲的速度是米/分钟；
2. （2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；
3. （3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？
4. （4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？
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25. (2019·周至模拟) 如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB交⊙O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG
1. （1）判断CG与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）求证：2OB²＝BC•BF；
3. （3）如图2，当∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5时，求DE的长.
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26. (2019·霞山模拟) 如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E ，连接AC、BD交于点F ，作AH⊥CE ，垂足为点H ，已知∠ADE＝∠ACB ．
1. （1）求证：AH是⊙O的切线；
2. （2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求证：CD＝DH ．
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