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福建省泉州市安溪县2018-2019学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2019-12-04 浏览次数:317 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. 解方程:x2﹣4x+2=0.
  • 19. 已知平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,﹣1),C(3,0).

    1. (1) 在图1中,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来的2倍的△A1B1C1
    2. (2) 若P(a,b)是AB边上一点,平移△ABC之后,点P的对应点P'的坐标是(a+3,b﹣2),在图2中画出平移后的△A2B2C2
  • 20. 某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,经调查表明,这种台灯的售价每上涨1元,其销量就减少10个,市场规定此台灯售价不得超过60元,为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润,售价应定为多少元?这时售出台灯多少个?
  • 21. 求证:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.

  • 22. 如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.

    1. (1) 求证:△ABM∽△EFA;
    2. (2) 若AB=12,BM=5,求DE的长.
  • 23. 关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0,其中k为常数.
    1. (1) 求证:无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
    2. (2) 若原方程的一根大于3,另一根小于3,求k的最大整数值.
  • 24. 如图1,某校有一块菱形空地ABCD,∠A=60°,AB=40m,现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH,其余部分种花草,园林公司修建鱼池,草坪的造价为y(元)与修建面积s(m2)之间的函数关系如图2所示,设AE为x米.

    1. (1) 填空:ED=m,EH=m,(用含x的代数式表示);

      (提示:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半)

    2. (2) 若矩形鱼池EFGH的面积是300 m2 , 求EF的长度;
    3. (3) EF的长度为多少时,修建的鱼池和草坪的总造价最低,最低造价为多少元?
  • 25. 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cmBC=5cm , 点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动,同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒(0<t<5).

    1. (1) 填空:ABcm
    2. (2) t为何值时,△PCQ与△ACB相似;
    3. (3) 如图2,以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ , 且 ,连结CE , 求CE . (用t的代数式表示).

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