当前位置: 初中数学 /浙教版 /八年级上册 /第2章 特殊三角形 /2.1 图形的轴对称
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初中数学浙教版八年级上册 2.1 图形的轴对称 同步训练

更新时间:2019-08-31 浏览次数:217 类型:同步测试
一、轴对称图形
二、轴对称的性质
  • 6. 如图,地面上有不在同一直线上的A,B,C三点,一只青蛙位于地面异于A,B,C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1 , 第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2 , 第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3 , 第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4…以下跳法类推,青蛙至少跳几步回到原处P.(   )

    A . 4 B . 5 C . 6 D . 8
  • 7. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB为

  • 8. 如图所示,在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F.若M为AB的中点,在图中标出它的对称点N.若AB=10,AB边上的高为4,则△DEF的面积为多少?

  • 9. 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线m对称,

    1. (1) 结合图形指出对称点.
    2. (2) 连接A、A′,直线m与线段AA′有什么关系?
    3. (3) 延长线段AC与A′C′,它们的交点与直线m有怎样关系?
三、作图-轴对称
  • 10. (2019七下·双阳期末) 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的正方形网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,顶点都在格点上,其对称轴为直线AC。

    1. (1) 在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边
    2. (2) 将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形A‘B’C‘D’。
    3. (3) 直接写出四边形A‘B’C‘D’的面积
  • 11. 如图:

    1. (1) ①作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′.

      ②若△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称,画出直线EF;

    2. (2) 直线MN与EF相交于点O.试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角a的关系. 不用证明.
  • 12. (2019八上·椒江期末) 请按要求完成下面三道小题.  
    1. (1) 如图1,∠BAC关于某条直线对称吗?如果是,请画出对称轴 尺规作图,保留作图痕迹 ;如果不是,请说明理由.

    2. (2) 如图2,已知线段AB和点C(A与C是对称点).

      求作线段 ,使它与AB成轴对称,标明对称轴b,操作如下:

      连接AC; 作线段AC的垂直平分线,即为对称轴b;

      作点B关于直线b的对称点D; 连接CD即为所求.

    3. (3) 如图3,任意位置的两条线段AB,CD,且 (A与C是对称点).你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗?如果能,请描述操作方法或画出对称轴 尺规作图,保留作图痕迹 ;如果不能,请说明理由.

  • 13. (2018八上·慈溪期中) 下面两图均是4×4的正方形网格,格点A,格点B和直线l的位置如图所示,点P在直线l上.

    1. (1) 请分别在图1和图2中作出点P,使PA+PB最短;
    2. (2) 请分别在图3和图4中作出点P,使PA-PB最长.
  • 14. (2018八上·天台期中) 如∠MON=30°、OP=6,点A、B分别在OM、ON上;


    1. (1) 请在图中画出周长最小的△PAB(保留画图痕迹);
    2. (2) 请求出(1)中△PAB的周长.
四、轴对称的应用
五、中考演练
  • 20. (2018·无锡) 下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 21. (2019·广安) 在数学活动课上,王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸,剪掉其中两个方格,使之成为轴对称图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形,如图2的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分)

    请在图中画出4种不同的设计方案,将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑(每个3×3的正方形方格画一种,例图除外)

  • 22. (2019·江汉) 请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.

    Ⅰ.如图①,四边形ABCD中,AB=AD , ∠B=∠D , 画出四边形ABCD的对称轴m

    Ⅱ.如图②,四边形ABCD中,ADBC , ∠A=∠D , 画出BC边的垂直平分线n

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