初中数学浙教版八年级上册 1.6 尺规作图同步训练

更新时间：2019-08-31 浏览次数：227 类型：同步测试

一、尺规作图的定义

1. 尺规作图是指用画图．

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2. 下列作图属于尺规作图的是（　　）

A . 画线段MN=3cm B . 用量角器画出∠AOB的平分线 C . 用三角尺作过点A垂直于直线L的直线 D . 已知∠α ，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB ，使∠AOB=2∠α

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3. 在下列各题中，属于尺规作图的是（）

A . 利用三角板画45°的角 B . 用直尺和三角板画平行线 C . 用直尺画一工件边缘的垂线 D . 用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段

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4. 下列尺规作图的语句正确的是（　　）

A . 延长射线AB到点C B . 延长直线AB到点C C . 延长线段AB到点C，使BC=AB D . 延长线段AB到点C，使AC=BC

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二、基本作图

5. 作线段的垂直平分线的理论根据是和两点确定一条直线。

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6. 画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=AB．

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7. 如图，已知线段AB，以下作图不可能的是（）

A . 在AB上取一点C，使AC=BC B . 在AB的延长线上取一点C，使BC=AB C . 在BA的延长线上取一点C，使BC=AB D . 在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB

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8. (2019七下·咸阳期中) 如图，在屋架上要加一根横梁DE，且DE∥BC，请你用尺规作出DE.(保留作图痕迹，不写作法)

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9. (2019七上·阳东期末) 已知A、B、C、D四点的位置如图所示，根据下列语句，画出图形。
1. （1）画直线AD、BC相交于点O；
2. （2）画射线AB．
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10. (2019七上·秀洲期末) 作图：

①作∠ABC的平分线BE。
②过点D作BC的垂线交AB于点F。

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11. (2019八上·杭州期末) 如图，已知线段a，b和 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$

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三、复杂作图

12. 读下面的语句，并画图形．
1. （1） P是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；直线EF经过点P，且与AB垂直，垂足为点G；
2. （2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB．CD外的一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于E．
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13. (2019七下·盐田期末) 如图
1. （1）如图1，学校A，B在道路MN的异侧.在MN上建公交站P，使得P到A，B的距离相等。利用尺规作图确定P的位置.
2. （2）如图2，学校C，D在道路MN的同侧，在MN上建公交站Q，使得Q到C，D的距离的和最短.利用网格确定Q的位置.
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14. (2019八下·靖远期中) 如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(不写作法，保留作图痕迹).

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15. 作图题：学过用尺规作线段与角后，就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的三角形来．比如给定一个，可以这样来画：先作一条与AB相等的线段，然后作∠ ＝∠ $\text{[math]}$ ，再作线段 $\text{[math]}$ ＝，最后连结，这样△ 就和已知的△ 一模一样了．请你根据上面的作法画一个与给定的三角形一模一样的三角形来．（请保留作图痕迹）

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16. (2019八上·桂林期末) 尺规作图：保留作图痕迹，不写作法．
已知：∠ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ 和线段a

求作：△ABC，使∠B=∠ $\text{[math]}$ ，BC=a，∠C=∠ $\text{[math]}$ ．

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17. 已知∠A和线段AB，要作一个唯一的△ABC，还需给出一个条件是．

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18. (2019七上·鄞州期末) 如图，已知平面上三个点A、B、C，按要求画图

①画射线CA和线段BC；

②过点C画直线AB的垂线交直线AB于点H

③在直线AB上找点D，使得AD=AB-BC，请找出所有的点D的位置·

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四、中考演练

19. (2019·贵港) 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：
如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC.

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20. (2019·青岛) 已知： ∠α，直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 上两点 A， B．
求作： Rt△ABC ，使点 C 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，且∠ABC=90°， ∠BAC=∠α．

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21. (2018·贵港) 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．

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22. (2018·兰州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中．
①利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 等于PC的长；
②利用尺规作图，作出（1）中的线段PD．
$\text{[math]}$ 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑 $\text{[math]}$

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23. (2018·河北) 尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（）

A . ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B . ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C . ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D . ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

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