河北省承德市滦平县第一中学2018-2019学年高二下学期理...

修改时间:2019-08-27 浏览次数:15 类型:期中考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
    • 1. 复数x=(-1+3i)(1-i)在复平面内对应的点位于(   )
      A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
    • 2. 已知集合M=(x|lgx<1},N={x|-3x2+5x+12<0},则M∩N=(   )
      A . (0,3) B . (0,10) C . (0,3] D . (3,10)
    • 3. 若函数f(x)=2+xcos2x,则f'(x)=(   )
      A . cos 2x-xsin 2x B . x-sin 2x C . 1-2sin 2x D . cos2x-2sin2x
    • 4. 下列使用类比推理正确的是(   )
      A . “平面内平行于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中平行于同一平面的两直线平行” B . “若x+ =2,则x2+ =2”类比推出“若x- =2,则x2+ =2” C . “实数a,b,c满足运算(ab)c=a(bc)”类比推出“平面向量a,b,c满足运算(a·b)c=a(b.c)” D . “正方形的内切圆切于各边的中点”类比推出“正方体的内切球切于各面的中心”
    • 5. 在极坐标系中,O为极点,曲线ρ2cosθ=1与射线θ= 的交点为A,则|OA|=(   )
      A . 2 B . C . D .
    • 6. 已知函数f(x)=ex-log x,给出下列两个命题:

      命题p:若x0≥1,则f(x0)≥3;

      命题q: x0∈[1,+∞),f(x0)=3.

      则下列叙述错误的是(   )

      A . p是假命题 B . p的否命题是:若x0<1,则f(x0)<3 C . q:x∈[1,+∞ ),f(x)≠3 D . q是真命题
    • 7. 若函数f(x)=ax2-2r在区间(-∞,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是(   )
      A . (-∞,0] B . (-∞,1) C . (-∞,0) D . (-∞,1]
    • 8. 设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若z· +10i=5z,则 =(   )
      A . 2 B . C . 2或 D . 2或
    • 9. 函数f(x)=x3+ax2+7ax(a∈R)不存在极值的充要条件是(   )
      A . 0<a≤21 B . 0<a<21 C . a<0或a>21 D . a≤0或a≥21
    • 10. 将正偶数排成如图所示的数阵;若第m行第n列位置上的数记为,则该表中的300应记为(   )

      2

      4     6      8

      10    12    14     16    18

      20    22    24     26    28    30    32

      ……

      A . a136 B . a126 C . a137           B.a127
    • 11. 已知曲线C: (θ为参装)和直线l: (t为参数,b为实数),若曲线C上恰有3个点到直线l的距离等于1,则b等于(   )
      A . B . - C . 0 D . ±
    • 12. 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a,b,若a<b,则必有(   )
      A . af(b)≤bf(a) B . bf(a)≤af(b) C . af(a)≤f(b) D . bf(b)≤f(a)
    二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
    三、解答题:共70分。
    • 17. 在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ.
      1. (1)求曲线C的直角坐标方程;
      2. (2)若直线θ= (ρ∈R)与直线 (t为参数,m>0)交于点A,与曲线C交于点B(异于极点),且|OA|·|OB|=8,求m.
    • 18. 如图,在直三棱柱ABC-AB1C1中,点E,F分别是BC,B1C1的中点。

      1. (1)证明:平面AB1E∥平面A1CF;
      2. (2)若AB=AC,证明:AB不可能垂直于CF.
    • 19. 已知函数f(x)=(2x-1)3 , g(x)=f(x)-6x2+ax.
      1. (1)求f'(x);
      2. (2)若a= ,求g(x)在( ,+∞)上的单调区间与极值。
    • 20. 在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为 (α为参数),直线l的参数方程为 (t为参数),且l与曲线M交于A,B两点。以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
      1. (1)求曲线M的极坐标方程;
      2. (2)已知点P的极坐标为( ),若|PA|>|PB|,求|PA|-|PB|.
    • 21. 已知数列(a.)满足a1=a,an+1=
      1. (1)求a2 , a3 , a4
      2. (2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明.
    • 22. 已知函数f(x)=x+ (a>0),g(x)=x+lnx.
      1. (1)若关于x的方程f(x)-2=0只存在唯一实数根,求实数a的值;
      2. (2)若对任意x1∈[1,e],存在x2∈[1,e]使f(x1)≥g(x2)成立,求实数a的取值范围。

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