新疆乌鲁木齐市2019届高三理数第二次诊断性测试试卷

修改时间:2019-08-19 浏览次数:71 类型:高考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 在 中,角 的对边分别为 ,已知
      1. (1)若 ,求
      2. (2)求 的面积 的最大值.
    • 18. 如图,在四棱锥 中,底面 是菱形, 平面 ,且 ,点 分别是 的中点.

      (Ⅰ)求证 平面

      (Ⅱ)求二面角 的余弦值.

    • 19. 某学校高二年级的第二学期,因某学科的任课教师王老师调动工作,于是更换了另一名教师赵老师继任.第二学期结束后从全学年的该门课的学生考试成绩中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本,用茎叶图表示如下:

      学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念,对教师的教学成绩实行绩效考核,绩效考核方案规定:每个学期的学生成绩中与其中位数相差在 范围内(含 )的为合格,此时相应的给教师赋分为1分;与中位数之差大于10的为优秀,此时相应的给教师赋分为2分;与中位数之差小于-10的为不合格,此时相应的给教师赋分为-1分.

      (Ⅰ)问王老师和赵老师的教学绩效考核成绩的期望值哪个大?

      (Ⅱ)是否有 的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.

      附:

      0.050

      0.010

      0.001

      3.841

      6.635

      10.828

    • 20. 已知函数 .
      1. (1)求函数 的单调区间;
      2. (2)若 ,且 是函数 的两个极值点,求 的最小值.
    • 21. 在平面直角坐标系 中,已知点 ,曲线 的参数方程为 ( 为参数).以原点为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线 的极坐标方程为 .
      1. (1)判断点 与直线 的位置关系并说明理由;
      2. (2)设直线 与曲线 交于 两个不同的点,求 的值.
    • 22. 已知函数 .
      1. (1)当 时,解关于 的不等式
      2. (2)若函数 的最大值是3,求 的最小值.

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