四川省绵阳市2019届高三文数第三次诊断性考试试卷

修改时间:2019-08-19 浏览次数:87 类型:高考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 已知数列 满足
      1. (1)求证:数列 是等差数列;
      2. (2)若 ,求数列 的前 项和
    • 18. 目前有声书正受着越来越多人的喜爱.某有声书公司为了解用户使用情况,随机选取了 名用户,统计出年龄分布和用户付费金额(金额为整数)情况如下图.

      有声书公司将付费高于 元的用户定义为“爱付费用户”,将年龄在 岁及以下的用户定义为“年轻用户”.已知抽取的样本中有 的“年轻用户”是“爱付费用户”.

      1. (1)完成下面的 列联表,并据此资料,能否有 的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”有关?

        爱付费用户

        不爱付费用户

        合计

        年轻用户

        非年轻用户

        合计

      2. (2)若公司采用分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取 人,再从这 人中随机抽取 人进行访谈,求抽取的 人恰好都是“年轻用户”的概率.

    • 19. 如图,在四棱锥 中,底面 是菱形,平面 平面 ,且 的中点,

      1. (1)求证: 平面
      2. (2)求三棱锥 的体积.
    • 20. 已知 是焦距为 的椭圆 的右顶点,点 ,直线 交椭圆 于点 为线段 的中点.
      1. (1)求椭圆 的方程;
      2. (2)设过点 且斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点,若 ,求直线 的斜率
    • 21. 已知函数 ,对于任意的 恒成立.
      1. (1)求 的取值范围;
      2. (2)设 ,当 取最小值且 时,试比较 上的大小,并证明你的结论.
    • 22. 在平面直角坐标系 中,以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线 的极坐标方程为
      1. (1)求曲线 的普通方程;
      2. (2)直线 的参数方程 为参数),直线 轴交于点 ,与曲线 的交点为 ,当 取最小值时,求直线 的直角坐标方程.
    • 23. 已知函数
      1. (1)当 时,解不等式
      2. (2)证明:对任意

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