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2016-2017学年山东省德州市武城二中高一下学期期中数学...

更新时间：2017-07-05 浏览次数：579 类型：期中考试

一、单选题

1. 向量 $\text{[math]}$ 化简后等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设向量 $\text{[math]}$ =（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 均为单位向量，并且它们的夹角为120°，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 7

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4. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（﹣1，1）， $\text{[math]}$ =（2，3）， $\text{[math]}$ =（﹣2，k），若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）∥ $\text{[math]}$ ，则实数k=（）

A . 4 B . ﹣4 C . 8 D . ﹣8

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5. 在△ABC中， $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣4

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6. 若cosθ＜0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. $\text{[math]}$
=（）

A . 2sin3 B . ﹣2sin3 C . 2cos3 D . ﹣2cos3

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8. 函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 周期为π的奇函数 B . 周期为π的偶函数 C . 周期为2π的奇函数 D . 周期为2π的偶函数

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9. 在△ABC中，设 $\text{[math]}$ ，若点D满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的射影的数量为．

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14. 设向量 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 垂直，则λ=．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则cosα﹣sinα=．

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16. 给出下列命题：
①函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
②存在实数α，使得sinα+cosα= $\text{[math]}$ ；
③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
④ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴方程；
⑤函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形．
其中命题正确的是（填序号）．

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三、解答题

17. 设两个非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．求证：A，B，D三点共线；
2. （2）试确定实数k，使k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ 共线．
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18. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求sin（α+β）的值；
2. （2）求cos（α﹣β）的值．
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19. 设平面向量 $\text{[math]}$ =（cosx，sinx）， $\text{[math]}$ =（cosx+2 $\text{[math]}$ ，sinx）， $\text{[math]}$ =（sinα，cosα），x∈R．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求cos（2x+2α）的值；
2. （2）若α=0，求函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值，并求出相应的x值．
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20.
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．
1. （1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
2. （2）已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f $\text{[math]}$ ，求cosA的值．
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21. 已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，m+cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx，﹣m+cosx），且f（x）= $\text{[math]}$
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）当x∈ $\text{[math]}$ 时，f（x）的最小值是﹣4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．
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22. 已知函数f（x）=2cosxsin（x﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数f（x）的对称轴方程；
2. （2）若方程sin2x+2|f（x+ $\text{[math]}$ ）|﹣m+1=0在x∈ $\text{[math]}$ 上有三个实数解，求实数m的取值范围．
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