当前位置: 初中数学 /备考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

贵州省遵义市2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

更新时间:2019-08-31 浏览次数:621 类型:月考试卷
一、单选题
  • 1. 下列给出的方程中,属于一元二次方程的是(  )
    A . x(x﹣1)=6 B . x2+ =0 C . (x﹣3)(x﹣2)=x2 D . ax2+bx+c=0
  • 2. 方程x2=1的解为(  )
    A . x=0 B . x=1 C . x=﹣1 D . x1=1,x2=﹣1
  • 3. 已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则代数式m2﹣m+2018的值等于(  )
    A . 0 B . 1 C . 2018 D . 2019
  • 4. 方程x2+1=2x的二次项系数,一次项系数和常数项分别是(  )
    A . 1,1,2 B . 1,﹣2,1 C . 1,﹣2,﹣1 D . 0,2,1
  • 5. 已知(m﹣2)x|m|+x=1是关于x的一元二次方程,则m可取的值是(  )
    A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . m≠2
  • 6. 已知x=﹣1是方程x2+mx+n=0的一个根,则代数式m2+n2﹣2mn的值为(  )
    A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . ±1
  • 7. 方程x2﹣2x﹣b=0的一个根是无理数,则另一个根一定是(  )
    A . 分数 B . 有理数 C . 无理数 D . 均可以
  • 8. 用配方法解一元二次方程,x2+6x+5=0,其中变形正确的是(  )
    A . (x+6)2=1 B . (x﹣6)2=9 C . (x﹣3)2=4 D . (x+3)2=4
  • 9. 一元二次方程x2+mx+1=0有实数根,不等式组 有解,则m应满足的条件是(  )
    A . m≥2 B . m≤﹣2 C . m≤﹣2或2≤m≤3 D . 2≤m<3
  • 10. 若关于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+m2+3m+2=0的常数项为0,则m的值为(  )
    A . ﹣1 B . ﹣2 C . ﹣1或﹣2 D . 0
  • 11. 某新能源汽车销售公司,在国家减税政策的支持下,原价25.5万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为15.98万元,求每次下调的百分率,设百分率为x,则可列方程为(  )
    A . 15.98(1+x)2=25.5 B . 15.98(1+x2)=25.5 C . 25.5(1﹣x)2=15.98 D . 25.5(1﹣x2)=15.98
  • 12. 已知一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一个根与方程(a+1)x2+ax﹣a2+a+2=0的一个根互为相反数,那么(a+1)x2+ax﹣a2+a+2=0的根是(  )
    A . 0,﹣ B . 0, C . ﹣1,2 D . 1,﹣2
二、填空题
三、解答题
  • 19. 解下列方程
    1. (1) 25x2﹣36=0
    2. (2) x2﹣4x﹣5=0
    3. (3) x2﹣4=5x+10
    4. (4) 2x2﹣2 x+1=0
  • 20. 如果﹣1是一元二次方程x2﹣px﹣4=0的一个根,求它的另一个根以及p的值.
  • 21. 若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2﹣9x+18=0,求此三角形的周长.
  • 22. 已知x2+2y2=3xy(xy≠0),求x:y的值.
  • 23. 已知 (x≠y),求 的值.
  • 24. 如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=5cm,点P,点Q分别以2cm/s和1cm/s的速度从A,B沿AB,BC方向运动.设t秒(t≤5)时,△PBQ的面积为y.

    1. (1) 试写出y与t的函数关系式.
    2. (2) 当t为何值时,SPBQ=6cm2
    3. (3) 在P、Q运动过程中,四边形APQC的面积是否有最小值?如果有,直接写出S四边形APQC.
  • 25. 细心的小明发现,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数之间的“秘密”关系.
    1. (1) 当x=1时有a+b+c=0,当x=﹣1时有a﹣b+c=0.若9a+c=3b,求x;
    2. (2) 若2a+b=0,3a+c=0,写出满足条件的一个一元二次方程,并求另一个根;
    3. (3) 当老师写出方程2x2﹣3x﹣1=0,要求不解方程判断根的情况时,小明立即回答,有两个不相等的实数根.据此,你能根据一元二次方程系数a、b、c的符号以及相互之间的数量关系,写出一些关于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数之间的规律吗?请写一写(至少两条).
  • 26. 近年来,随着城市居民入住率的增加,污水处理问题成为城市的难题.某城市环境保护局协同自来水公司为鼓励居民节约用水,减少污水排放,规定:居民用水量每月不超过a吨时,只需交纳10元水费,如果超过a吨,除按10元收费外,超过部分,另按每吨5a元收取水费(水费+污水处理费).
    1. (1) 某市区居民2018年3月份用水量为8吨,超过规定水量,用a的代数式表示该用户应交水费多少元;
    2. (2) 下表是这户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况;

      月份

      用水量(吨)

      交水费总金额(元)

      4

      7

      70

      5

      5

      40

      根据上表数据,求规定用水量a的值.

    3. (3) 结合当地水资源状况,谈谈如何开展水资源环境保护?如何节约用水?
  • 27. 有人说:“数学是思维的体操”,运用和掌握必要的“数学思想”和“数学方法”是取胜数学的重要法宝.阅读下列例题:
    1. (1) 解方程:x2﹣2|x|﹣3=0.

      解:①当x≥0时,有x2﹣2x﹣3=0,解得x1=﹣1(舍去),x2=3.

      ②当x<0时,有x2+2x﹣3=0,解得x1=1(舍去),x2=﹣3.所以,原方程的解是x=3或﹣3.(数学的分类讨论思想)试解方程:x2﹣|x﹣1|﹣1=0.

    2. (2) 设a3+a﹣1=0,求a3+a+2018的值.

      解:由a3+a﹣1=0得a3+a=1,代入,有a3+a+2018=1+2018=2019(整体代入或换元思想)

      试一试:当a是一元二次方程x2﹣2018x+1=0的一个根时,求:a2﹣2017a+ 的值.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息