2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷

更新时间：2017-06-16 浏览次数：1088 类型：中考真卷

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. -2的绝对值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三条线段能组成一个三角形， $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4.
一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）

A . 中 B . 考 C . 顺 D . 利

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5.
红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）

A . 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 $\text{[math]}$ B . 红红胜或娜娜胜的概率相等 C . 两人出相同手势的概率为 $\text{[math]}$ D . 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

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6. 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若平移点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）

A . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位 D . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位

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8. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的四个命题：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值10；② $\text{[math]}$ 为任意实数， $\text{[math]}$ 时的函数值大于 $\text{[math]}$ 时的函数值；③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是整数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的整数值有 $\text{[math]}$ 个；④若函数图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中真命题的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13.
如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弓形 $\text{[math]}$ （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．

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14.
七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是．

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15.
如图，把 $\text{[math]}$ 个边长为1的正方形拼接成一排，求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ，……按此规律，写出 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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16.
一副含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叠合在一起，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ （如图1），点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的中点，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，此时线段 $\text{[math]}$ 的长是．现将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转（如图2），在 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的变化过程中，点 $\text{[math]}$ 相应移动的路径长共为．（结果保留根号）

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三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 

17. 计算题。
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18.
小明解不等式 $\text{[math]}$ 的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

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19.
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中，用尺规作出 $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ ，并标出 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的切点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （保留痕迹，不必写作法）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20.
如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这两个函数的表达式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．
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21.
小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．
根据统计表，回答问题：
1. （1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？
2. （2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
3. （3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．
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22.
如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 $\text{[math]}$ ）靠墙摆放，高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，小强身高 $\text{[math]}$ ，下半身 $\text{[math]}$ ，洗漱时下半身与地面成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），身体前倾成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），脚与洗漱台距离 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上）．
1. （1）此时小强头部 $\text{[math]}$ 点与地面 $\text{[math]}$ 相距多少？
2. （2）小强希望他的头部 $\text{[math]}$ 恰好在洗漱盆 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的正上方，他应向前或后退多少？
  （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）
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23.
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
3. （3）如图3，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24.
如图，某日的钱塘江观潮信息如表：
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 可用二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）刻画．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
2. （2） 11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 $\text{[math]}$ 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？
3. （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 $\text{[math]}$ 千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是加速前的速度）．
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