浙江省温岭市五校2018-2019学年七年级上学期数学期中考...

更新时间：2019-08-11 浏览次数：525 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）

A . 6 B . –6 C . 0 D . 无法确定

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2. 下列各组代数式中，是同类项的是（）

A . 5x²y与 $\text{[math]}$ B . ﹣5x²y与 $\text{[math]}$ C . 5ax²与 $\text{[math]}$ D . 8³与x³

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3. 冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示为（）

A . 5.9×10¹⁰千米 B . 5.9×10⁹千米 C . 59×10⁸千米 D . 0.59×10¹⁰千米

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4. 下列方程中，是一元一次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 对于单项式﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 它的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是5 B . 它的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是5 C . 它的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是6 D . 它的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是5

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7. 若当x=1时，整式ax³+bx+7的值为4，则当x=-1时，整式ax³+bx+7的值为（）

A . 7 B . 12 C . 10 D . 11

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8. 下列计算：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中错误的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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9. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A . 4m厘米 B . 4n厘米 C . 2（m+n）厘米 D . 4（m-n）厘米

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10. (2016·凉山)
观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）

A . 第504个正方形的左下角 B . 第504个正方形的右下角 C . 第505个正方形的左上角 D . 第505个正方形的右下角

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二、填空题

11. 写出一个一元一次方程，使它的解为x=7.

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12. 在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等
y－x＝(x－y)； (x－y)²＝(y－x)².

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＞或=或＜”填空）.

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14. 代数式3x-2y表示的实际意义可叙述为.

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15. 四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d的值为.

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16. 观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是.

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三、解答题

17. ① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$

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18. “囧”（jiǒng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情.如图所示，一张边长为8cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xcm、ycm.
1. （1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积.
2. （2）当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积.
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19. 解答下列问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ 方方同学的计算过程如下：
  原式= $\text{[math]}$
  
  请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.
2. （2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：
  
  ①999×（﹣15）
  
  ② $\text{[math]}$
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20. 已知A=2 $\text{[math]}$ +3xy-2x-l，B= - $\text{[math]}$ +xy-l.
1. （1）求3A+6B；
2. （2）若3A+6B的值与x无关，求y的值.
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21. 请你首先阅读下面的材料，然后回答问题.
如果给你一段密码：J bn b tuvefou，你知道它的意思吗？为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”.对于上述密码，我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的：

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈.此时给你破译密码J bn b tuvefou的钥匙为：x-1.
1. （1）请你认真解读这段密码，写出你的解读结果，并说明理由？
2. （2）如把破译密码的钥匙改为：x－3，那(1)中的解读结果密码又变为多少?
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22. 探索规律：将连续的偶2，4，6，8， $\text{[math]}$ ，排成如下表：
1. （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
2. （2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
3. （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由.
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23. 已知数轴上A，B两点对应数分别为-2和5，P为数轴上一点，对应数为x.
1. （1）若P为线段AB的三等分点（把一条线段平均分成相等的三部分的两个点），求P点对应的数.
2. （2）数轴上是否存在点P，使P点到A点，B点距离和为10？若存在，求出x值；若不存在，请说明理由.
3. （3）若点A，点B和点P（P点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1，6，3个长度单位/分，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？
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24. 【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等.类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2 的圈3次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“-3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ©，读作“ $\text{[math]}$ 的圈c次方”.
1. （1）【初步探究】
  直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
2. （2）关于除方，下列说法错误的是 .
  
  A . 任何非零数的圈2次方都等于1； B . 对于任何正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.
3. （3）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
  Ⅱ.想一想：将一个非零有理数 $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方写成幂的形式等于；
  Ⅲ.算一算： $\text{[math]}$
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