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浙江省杭州市下城区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2019-09-06 浏览次数:466 类型:期中考试
一、单选题
  • 1. 下列函数中,属于二次函数的是(   )
    A . y=2x B . y=﹣2x﹣1 C . y=x2+2 D . y=
  • 2. 已知反比例函数y= 的图象如图所示,则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 排水管的截面如图,水面宽 ,圆心 到水面的距离 ,则排水管的半径等于(   )

    A . 5 B . 6 C . 8 D . 4
  • 4. (2017·安次模拟) 如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是(   )

    A . cm B . cm C . cm D . 1cm
  • 5. 给定下列条件可以确定一个圆的是(   )
    A . 已知圆心 B . 已知半径 C . 已知直径 D . 不在同一直线上三点
  • 6. (2018九上·洛宁期末)

    一个不透明的袋子里有若干个小球,它们除了颜色外,其它都相同,甲同学从袋子里随机摸出一个球,记下颜色后放回袋子里,摇匀后再次随机摸出一个球,记下颜色,…,甲同学反复大量实验后,根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图,则下列说法正确的是(  )

    A . 袋子一定有三个白球 B . 袋子中白球占小球总数的十分之三 C . 再摸三次球,一定有一次是白球 D . 再摸1000次,摸出白球的次数会接近330次
  • 7. 如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),有下列结论:①2a+b=0,②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,④当y<0时,﹣2<x<4,其中正确的是(   )

    A . ②③ B . ①③ C . ①③④ D . ①②③④
  • 8. 已知k,n均为非负实数,且2k+n=2,则代数式2k2﹣4n的最小值为(   )
    A . ﹣40 B . ﹣16 C . ﹣8 D . 0
  • 9. 如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 一张圆形纸片,小芳进行了如下连续操作:

    ( 1 )将圆形纸片左右对折,折痕为AB,如图(2)所示.(2)将圆形纸片上下折叠,使A、B两点重合,折痕CD与AB相交于M,如图(3)所示.(3)将圆形纸片沿EF折叠,使B、M两点重合,折痕EF与AB相交于N,如图(4)所示.(4)连结AE、AF,如图(5)所示.经过以上操作小芳得到了以下结论:①CD∥EF;②四边形MEBF是菱形;③△AEF为等边三角形;④ ,以上结论正确的有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
三、解答题
  • 17. 抽屉里放有4只白袜子和2只黑袜子.
    1. (1) 从中任意摸出1只袜子,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1只袜子,摸出的两只袜子颜色相同的概率是多少.
    2. (2) 若第一次摸出不放回,摸出的两只袜子颜色相同的概率是多少.
  • 18. 如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=8cm,P是直径AB上的任意一点.

    1. (1) 求 的长;
    2. (2) 求阴影部分的面积.
  • 19. 已知二次函数的图象经过点A(﹣1,0)和点B(3,0),且有最小值为﹣2.
    1. (1) 求这个函数的解析式;
    2. (2) 函数的开口方向、对称轴;
    3. (3) 当y>0时,x的取值范围.
  • 20. 如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结E    C.若AB=8,CD=2.

    1. (1) 求OD的长.
    2. (2) 求EC的长.
  • 21. 实验中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长度为30米的篱笆围成已知墙长18米,设这个苗圃园垂直于墙的一边为x米.

    1. (1) 若平行于墙的一边的长为y米,直接写出y与x之间的函数关系,以及其自变量的取值范围.
    2. (2) 若垂直于墙的一边的长不小于8米,当x为多少米时,这个苗圃的面积最大?求出这个最大值.
  • 22. 如图

    1. (1) 已知:如图1,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为劣弧BC上一动点.求证:PA=PB+PC;
    2. (2) 已知:如图2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P为劣弧BC上一动点.求证:PA=PC+ PB.
  • 23. 已知函数y=(n+1)xm+mx+1﹣n(m,n为实数)
    1. (1) 当m,n取何值时,此函数是我们学过的哪一类函数?它一定与x轴有交点吗?请判断并说明理由;
    2. (2) 若它是一个二次函数,假设n>﹣1,那么:

      ①当x<0时,y随x的增大而减小,请判断这个命题的真假并说明理由;

      ②它一定经过哪个点?请说明理由.

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