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浙江省湖州市南浔区2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间:2019-08-18 浏览次数:714 类型:期末考试
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本题有8个小题,共52分)
  • 17. 计算:
    1. (1) ( )0-|-3|+(-2)2
    2. (2) (x+2)2-(x+1)(x-1).
  • 19. 先化简,再求值: ,其中x满足2x+4=0.
  • 20. 如图,已知在每个小正方形边长为1的网格图形中,△ABC的顶点都在格点上,D为格点.

    1. (1)   求△ABC的面积;
    2. (2)   经过平移,使△ABC的顶点A平移到点D的位置,请在图中画出平移后的△DEF.(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
  • 21. 为了解本校七年级学生在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如图所示),并绘制了图1,图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:

    1. (1)   本次接受问卷调查的同学有多少人?补全条形统计图.(温馨提示:请画在答题卷上相对应的图上)
    2. (2)   本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数.
  • 22. 你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体加减,能使问题迅速获解.

    例题:已知x2+xy=4,xy+y2=-1.求代数式x2-y2的值.

    解:将两式相减,得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1),即x2-y2=5;请用整体思想解答下列问题:

    1. (1) 在例题的基础上求(x+y)2的值;
    2. (2) 若关于x、y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程x+y=6的解,求k的值.
  • 23. 南浔区某校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离学校有120千米,队伍乘大巴车8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小汽车以大巴车1.5倍的速度追赶,追上大巴车后继续前行,结果比队伍提前10分钟到达基地.问:
    1. (1) 设大巴午的平均速度是x(km/h),利用速度、时间和路程之间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)(温馨提示:请填写在答题卷相对应的表格内)

      速度(km/h)

      路程(km

      时间(h)

      大巴车

      x

      120

      小汽车

      120

    2. (2) 列出方程,并求出大巴车与小汽车的平均速度.
    3. (3) 当苏老师追上大巴车时,大巴车离基地还有多远?
  • 24. 问题情境:如图1,AB∥CD,∠A=30°,∠C=40°,求∠AEC的度数.

    小明的思路是:

    1. (1) 初步尝试:按小明的思路,求得∠AEC的度数;
    2. (2) 问题迁移:如图2,AB∥CD,点E、F为AB、CD内部两点,问∠A、∠E、∠F和∠D之间有何数量关系?请说明理由;
    3. (3) 应用拓展:如图3,AB∥CD,点E、F为AB、CD内部两点,如果∠E+∠EFG=160°,请直接写出∠B与∠D之间的数量关系.
四、自选题,注意:本题为自选题,供同学选做.自选题得分将记入本学科总分,但考试总分最多为100分.
  • 25. 我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.

    根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为.

  • 26. 长江汛期即将来临,为r便于夜间查看江水及两岸河堤的情况,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯(如图1),∠BAN=45°.灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3度/秒,灯B转动的速度是1度/秒.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQ∥MN.如图2,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作CD⊥AC交PQ于点D,则在转动过程中,求∠BAC与∠BCD的比值,并说明理由。

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