广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期数学期末...

修改时间:2019-07-15 浏览次数:23 类型:期末考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    • 1. 已知集合 ,则 =(  )
      A . B . C . D .
    • 2. 已知 是虚数单位,则 (  )
      A . B . C . D .
    • 3. 空气质量指数 是一种反映和评价空气质量的方法, 指数与空气质量对应如下表所示:

      0~50

      51~100

      101~150

      151~200

      201~300

      300以上

      空气质量

      轻度污染

      中度污染

      重度污染

      严重污染

      如图是某城市2018年12月全月的指 数变化统计图.

      图片_x0020_100001

      根据统计图判断,下列结论正确的是(    )

      A . 整体上看,这个月的空气质量越来越差 B . 整体上看,前半月的空气质量好于后半月的空气质量 C . 数据看,前半月的方差大于后半月的方差 D . 数据看,前半月的平均值小于后半月的平均值
    • 4. 若等比数列 的各项均为正数, ,则 (   )
      A . B . C . 12 D . 24
    • 5. 若 满足约束条件 ,则 的最大值为(   )
      A . B . C . 5 D . 6
    • 6. 《易经》是我国古代预测未来的著作,其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知,则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为(  )
      A . B . C . D .
    • 7. 函数 在点 处的切线方程为(   )
      A . B . C . D .
    • 8. 根据如图所示的程序框图,当输入的 值为3时,输出的 值等于(   )

      图片_x0020_591933003

      A . 1 B . C . D .
    • 9. 下列三个数: ,大小顺序正确的是(   )
      A . B . C . D .
    • 10. 在空间中,给出下列说法:①平行于同一个平面的两条直线是平行直线;②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面;③若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等,则 ;④过平面 的一条斜线,有且只有一个平面与平面 垂直.其中正确的是(    )
      A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ②③
    • 11. 如图,已知函数 的图象关于坐标原点对称,则函数 的解析式可能是(   )

      图片_x0020_1607485595

      A . B . C . D .
    • 12. 在平面直角坐标系 中,已知抛物线 的焦点为 ,过点 的直线 与抛物线 交于 两点,若 ,则 的面积为(    )
      A . B . C . D .
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 三个内角A,B,C对应的三条边长分别是 ,且满足
      1. (1)求角 的大小;
      2. (2)若 ,求
    • 18. 手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:

      图片_x0020_1676045366

      女性用户

      分值区间

      [50,60)

      [60,70)

      [70,80)

      [80,90)

      [90,100]

      频数

      20

      40

      80

      50

      10

      男性用户

      分值区间

      [50,60)

      [60,70)

      [70,80)

      [80,90)

      [90,100]

      频数

      45

      75

      90

      60

      30

      参考附表:

      参考公式 ,其中

      1. (1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可);
      2. (2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,完成下列列联表,并判断能否有 的把握认为“评分良好用户”与性别有关?

        女性用户

        男性用户

        合计

        “认可”手机

        “不认可”手机

        合计

    • 19. 如图所示,已知ABCD是直角梯形,

      图片_x0020_601656048

      1. (1)证明:
      2. (2)若 ,求三棱锥 的体积.
    • 20. 已知椭圆 : 的离心率为 ,且经过点 .
      1. (1)求椭圆 的方程;
      2. (2)直线 与椭圆 相交于 两点,若 ,求 为坐标原点)面积的最大值及此时直线 的方程.
    • 21. 已知函数 为实数).
      1. (1)讨论函数 的单调性;
      2. (2)若 上恒成立,求 的范围;
    • 22. 在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 为参数),以原点 为极点,以 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,两坐标系取相同的长度单位。曲线 的极坐标方程为 .
      1. (1)求 的普通方程和 的直角坐标方程;
      2. (2)已知点 是曲线 上任一点,求点 到直线 距离的最大值.
    • 23. 已知函数
      1. (1)当 时,求不等式 的解集;
      2. (2)若 的解集为 ,求 的取值范围.

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