河南省郑州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

修改时间:2019-07-15 浏览次数:38 类型:期末考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    • 13. 平面向量 的夹角为 ,若 ,则 {#blank#}1{#/blank#}
    • 14. 在 中, ,则 等于{#blank#}1{#/blank#}.
    • 15. 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病,易在春天爆发.市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数,在高一年级随机抽取5个班级,每个班抽取的人数互不相同,若把每个班级抽取的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,则样本数据中的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 16. 如图在 中,已知 分别是边 上的点,且 ,其中 ,且 ,若线段 的中点分别为 ,则 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

      图片_x0020_100008

    三、解答题
    • 17. 已知平面向量 ,

      (I)若 ,求

      (Ⅱ)若 ,求 所成夹角的余弦值.

    • 18. 如图所示,在平面直角坐标系中,角 ( )的顶点与坐标原点重合,始边与 轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于 两点,点 的横坐标为

      图片_x0020_100010

      (I)求

      (Ⅱ)若 ,求

    • 19. 2019年5月5日6时许,桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾,事故发生后,附近消防员及时赶到,控制住火情,将灾难损失降到了最低.某保险公司统计的数据表明:居民住宅区到最近消防站的距离 (单位:千米)和火灾所造成的损失数额 (单位:千元)有如下的统计资料:

      距消防站距离 (千米)

      1.8

      2.6

      3.1

      4.3

      5.5

      6.1

      火灾损失费用 (千元)

      17.8

      19.6

      27.5

      31.3

      36.0

      43.2

      如果统计资料表明 有线性相关关系,试求(解答过程中,各种数据都精确到0.01)

      (I)相关系数

      (Ⅱ)线性回归方程;

      (Ⅲ)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失.

      参考数据: , , ,

      参考公式:相关系数

      回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: ,

    • 20. 已知函数 的部分图象如图所示:

      图片_x0020_100011

      (I)求 的解析式及对称中心坐标;

      (Ⅱ)将 的图象向右平移 个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数 的图象,求函数 上的单调区间及最值.

    • 21. 近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目.无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右.为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中

      图片_x0020_100012

      (I)求 的值;

      (Ⅱ)求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数;

      (Ⅲ)若按照分层抽样从 , 中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在 的概率.

    • 22. 已知向量 , 且函数 的两个对称中心之间的最小距离为

      (I)求 的解析式及 的值;

      (Ⅱ)若函数 上恰有两个零点,求实数 的取值范围.

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