2019年浙江省中考数学分类汇编专题10:图形变换与视图

修改时间:2019-07-11 浏览次数:55 类型:专题试卷 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    二、填空题
    • 13. 三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放,已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的较短对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

    • 14. 图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OC=OD=10分米,展开角∠COD=60°,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG=FE=6分米,且HO=FO=4分米.当∠AOC=90°时,点A离地面的距离AM为{#blank#}1{#/blank#}分米;当OB从水平状态旋转到OB′(在CO延长线上)时,点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处,则B′E′﹣BE为{#blank#}2{#/blank#}分米.


    • 15. 如图,直线l1∥l2∥l3 , A,B,C分别为直线l1 , l2 , l3上的动点,连接AB,BC,AC,线段AC交直线l2于点D.设直线l1 , l2之间的距离为m,直线l1 , l2之间的距离为m,若∠ABC=90°,BD=4,且 则m+n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

    • 16. 如图,把某矩形纸片ABCD沿EF,GH折叠(点E,H在AD边上,点F,G在BC边上),使点B和点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为A'点,D点的对称点为D'点,若∠FPG=90°,△A'EP的面积为4,△D'PH的面积为1.则矩形ABCD的面积等于{#blank#}1{#/blank#}。


    三、作图题
    • 17. 图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个涂上阴影:


      1. (1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形。
      2. (2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形。

        (请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)

    四、综合题
    • 18. 在 6×6 的方格纸中,点 A,B,C 都在格点上,按要求画图:

      1. (1)在图1中找一个格点D,使以点 A,B,C,D 为顶点的四边形是平行四边形.
      2. (2)在图2中仅用无刻度的直尺,把线段AB 三等分(保留画图痕迹,不写画法).
    • 19. 小波在复习时,遇到一个课本上的问题,温故后进行了操作、推理与拓展.


      请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.

      1. (1)温故:如图1,在△ 中, 于点 ,正方形 的边 上,顶点 分别在 上,若  ,求正方形 的边长.
      2. (2)操作:能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作:如图2,任意画△ ,在 上任取一点 ,画正方形 ,使 边上, 在△ 内,连结 并延长交 于点N,画 于点 于点 于点 ,得到四边形P .小波把线段 称为“波利亚线”.

        推理:证明图2中的四边形 是正方形.

      3. (3)拓展:在(2)的条件下,于波利亚线 上截取 ,连结 (如图3).当 时,猜想∠ 的度数,并尝试证明.


    • 20. 小波在复习时,遇到一个课本上的问题,温故后进行了操作、推理与拓展.

      请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.

      1. (1)温故:如图1,在△ 中, 于点 ,正方形 的边 上,顶点 分别在 上,若 BC=a,AD=h,求正方形 的边长(a,h表示).
      2. (2)操作:如何能画出这个正方形PQMN呢?

        如图2,小波画出了图1的△ABC,然后按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作,先在AB上任取一点 ,画正方形 ,使 边上, 在△ 内,然后连结 并延长交 于点N,画 于点 于点 于点 ,得到四边形P

        推理:证明图2中的四边形 是正方形.

      3. (3)拓展:小波把图2中的线段BN称为“波利亚线”,在该线截取 ,连结 (如图3).当∠ =90°时,求“波利亚线”BN的长(用a、h表示).
    • 21. 如图,矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点M,N分别在边AB,CD上,点E,F分别在边BC,AD上,MN,EF交于点P,记k=-MN:EF.

      1. (1)若a:b的值为1,当MN⊥EF时,求k的值。
      2. (2)若a:b的值为 ,求k的最大值和最小值。
      3. (3)若k的值为3,当点N是矩形的顶点,∠MPE=60°,MP=EF=3PE时,求a:b为的值。
    • 22. 如图,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是BA延长线上的一点,连接PC交AD于点F,AP=FD


      1. (1)求 的值
      2. (2)如图1,连接EC,在线段EC上取一点M,使EM=EB,连接MF,求证MF=PF;
      3. (3)如图2,过点E作EN⊥CD于点N,在线段EN上取一点Q,使AQ=AP,连接BQ,BN.将△AQB绕点A旋转,使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上,并说明理由.
    • 23. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=14 。点D,E分别在边AB,BC上,将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。

      1. (1)如图1,若AD=BD,点E与点C重合,AF与DC相交于点O,求证:BD=2DO.
      2. (2)已知点G为AF的中点。

        ①如图2,若AD=BD,CE=2,求DG的长。

        ②若AD=6BD,是否存在点E,使得△DEG是直角三角形?若存在,求CE的长;若不存在,试说明理由。

详情

试卷分析

(总分:0)

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析