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河南省新乡市2019届高三文数第三次模拟测试试卷

更新时间:2019-07-13 浏览次数:692 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
  • 13. 在样本的频率分布直方图中,共有 个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他 个小长方形面积的和的 ,且样本容量为 ,则中间一组的频数为
  • 14. 记等差数列 的前 项和为 ,若 ,则
  • 15. 在正方体 中, 为棱 上一点,且 为棱 的中点,且平面 交于点 ,则 与平面 所成角的正切值为
  • 16. 某农户计划种植莴笋和西红柿,种植面积不超过 亩,投入资金不超过 万元,假设种植莴笋和西红柿的产量、成本和售价如下表:

    年产量/亩

    年种植成本/亩

    每吨售价

    莴笋

    5吨

    1万元

    0.5万元

    西红柿

    4.5吨

    0.5万元

    0.4万元

    那么,该农户一年种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)的最大值为万元

三、解答题
  • 17. 在平面四边形 中, .

    1. (1) 求
    2. (2) 若 ,求 .
  • 18. 《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《Super Brain》而推出的大型科学竞技真人秀节目,节目筹备组透露挑选选手的方式:不但要对空间感知、照相式记忆进行考核,而且要让选手经过名校最权威的脑力测试, 分以上才有机会入围,某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关,在该高校随机抽取男、女学生各 名,然后对这 名学生进行脑力测试,规定:分数不小于 分为“入围学生”,分数小于 分为“未入围学生”,已知男生入围 人,女生未入围 人,
    1. (1) 根据题意,填写下面的 列联表,并根据列联表判断是否有 以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关.

      性别

      入围人数

      未入围人数

      总计

      男生

      24

      女生

      80

      总计

    2. (2) 用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取 名学生.

      (ⅰ)求这 名学生中女生的人数;

      (ⅱ)若抽取的女生的脑力测试分数各不相同(每个人的分数都是整数),求这 名学生中女生测试分数的平均分的最小值.

      附: ,其中

       

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

           

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

  • 19. 如图,三棱柱 各条棱长均为 ,且 平面 的中点, 分别在线段 和线段 上,且

    1. (1) 证明:平面 平面
    2. (2) 求三棱锥 的体积.
  • 20. 已知直线 与椭圆 交于  两点, 与直线 交于点  
    1. (1) 证明: 与C相切;
    2. (2) 设线段  的中点为  ,且 ,求 的方程.
  • 21. 已知函数  
    1. (1) 当  时,求  的单调区间;
    2. (2) 已知 ,函数 ,若 的极小值点与 的极小值点相等,证明: 的极大值不大于
  • 22. 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数),以坐标原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知点 的极坐标为
    1. (1) 求曲线 的极坐标方程;
    2. (2) 过 作曲线 的切线,切点为 ,过 作曲线 的切线,切点为 ,求
  • 23. (2019·十堰模拟) 已知函数
    1. (1) 若 ,证明:
    2. (2) 若 ,求 的取值范围.

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