广西贺州市昭平县2018-2019学年七年级下学期数学期中考...

更新时间：2019-08-11 浏览次数：366 类型：期中考试

一、单选题

1. 使二次根式 $\text{[math]}$ 的有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程x²+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 1，2，3 B . 1，2，﹣3 C . 1，﹣2，3 D . ﹣1，﹣2，3

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3. (2016九上·徐闻期中) 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）

A . （x+3）²=1 B . （x﹣3）²=1 C . （x+3）²=19 D . （x﹣3）²=19

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4. 下列是勾股数的一组是（）

A . 1，3，4 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 5，7，12

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5. (2015九上·重庆期末) 一元二次方程x²﹣2x=0的根是（）

A . x₁=0，x₂=﹣2 B . x₁=1，x₂=2 C . x₁=1，x₂=﹣2 D . x₁=0，x₂=2

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6. 已知，x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，则(x+y)²的值为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 7

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7. (2015八下·安陆期中) 如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）

A . 8cm B . 5 $\text{[math]}$ cm C . 5.5cm D . 1cm

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8. 若关于x的方程x²+4x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值为（）

A . ﹣4 B . 2 C . 4 D . 8

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9. 某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）

A . x(x+10)＝900 B . (x﹣10)＝900 C . 10(x+10)＝900 D . 2[x+(x+10)]＝900

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10. 若方程x²﹣3x+2＝0较小的根为p，方程3x²﹣2x﹣1＝0较大的根为q，则p+q等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . 1

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 以此类推，则( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ )×( $\text{[math]}$ +1)的值为（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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二、填空题

12. 计算 $\text{[math]}$ ＝.

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13. 已知关于x的方程x^k^﹣¹﹣2x+3＝0是一元二次方程，则k＝.

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14. 当k时，关于x的方程x²﹣3x+k＝0没有实数根.

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15. 一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为cm.

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16. 已知一元二次方程x²－4x－3＝0的两根为m，n，则 $\text{[math]}$ －mn＋ $\text{[math]}$ =.

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17. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在AB上，连接B′C，若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为.

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三、解答题

18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣2.

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20. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，求点C到AB的距离.

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21. 已知：关于x的方程x²+2mx+m²-1=0
1. （1）不解方程，判别方程根的情况；
2. （2）若方程有一个根为3，求m的值．
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22. 已知关于x的方程x²+(2k﹣1)x+k²﹣1＝0有两个实数根x₁ ， x₂.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若x₁ ， x₂满足x₁x₂+x₁+x₂＝3，求k的值.
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23. 如图所示，在△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE＝12cm，△ABE的面积S＝60cm².
1. （1）求出AB边的长；
2. （2）你能求出∠C的度数吗？请试一试.
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24. 如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米.
1. （1）用含a的式子表示花圃的面积；
2. （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 $\text{[math]}$ ，求出此时通道的宽.
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25. 2016年，市区某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售.因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2018年的均价为每平方米4860元.
1. （1）求平均每年下调的百分率；
2. （2）假设2019年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？请说明理由.(房价每平方米按照均价计算)
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