四川省树德中学2018-2019学年高二理数5月阶段性测试试...

修改时间:2019-07-04 浏览次数:19 类型:月考试卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    • 1. 已知 为虚数单位,复数 满足 是复数 的共轭复数,则下列关于复数 的说法正确的是(   )
      A . B . C . D . 复数 在复平面内表示的点在第四象限
    • 2. 若曲线 处的切线与直线 互相垂直,则实数 等于(   )
      A . -2 B . -1 C . 1 D . 2
    • 3. 在同一平面直角坐标系中,将直线 变换后得到的直线为 ,若以坐标原点为极点,以 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则直线 的极坐标方程为(   )
      A . B . C . D .
    • 4. 某生产厂家的年利润 (单位:万元)与年产量 (单位:万件)的函数关系式为 ,则该生产厂家获取的最大年利润为(   )
      A . 300万元 B . 252万元 C . 200万元 D . 128万元
    • 5. 已知空间四边形 ,其对角线为 分别是边 的中点,点 在线段 上,且使 ,用向量 表示向量 是(   )
      A . B . C . D .
    • 6. 如图,在三棱柱 中, 底面 ,则 与平面 所成角的大小为(   )

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      A . B . C . D .
    • 7. 甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛,决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”;乙说:“丁是第一名”;丙说:“乙是第一名”;丁说:“我不是第一名”.成绩公布后,发现这四位同学中只有一位说的是正确的,则获得第一名的同学为(   )
      A . B . C . D .
    • 8. 若 上的减函数,则实数 的取值范围是(   )
      A . B . C . D .
    • 9. 如图,三棱锥 中, ,平面 平面 分别为 的中点,则异面直线 所成角的余弦值为(   )

      图片_x0020_117387766

      A . B . C . D . 0
    • 10. 设函数 是奇函数 的导函数,当 时, ,则使得 成立的 的取值范围是(   )
      A . B . C . D .
    • 11. 如图,棱长为2的正方体 中, 是棱 的中点,点 在侧面 内,若 ,则 的面积的最小值为(   )

      图片_x0020_775021721

      A . B . C . D . 1
    • 12. 已知函数 在区间 内存在极值点,且恰有唯一整数解 使得 ,则 的取值范围是(   )(其中 为自然对数的底数,
      A . B . C . D .
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 设函数 .
      1. (1)若点 在曲线 上,求曲线在该点处的切线方程;
      2. (2)若 有极小值2,求 .
    • 18. 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数),以原点 为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
      1. (1)求曲线 的普通方程和 的直角坐标方程;
      2. (2)已知曲线 的极坐标方程为 ,点 是曲线 的交点,点 是曲线 的交点, 均异于原点 ,且 ,求 的值.
    • 19. 如图1,在 中, 分别是 上的点,且 ,将 沿 折起到 的位置,使 ,如图2.

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      1. (1)求证: 平面
      2. (2)线段 上是否存在一点 ,使得平面 与平面 的角?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.
    • 20. 已知函数 ), .
      1. (1)若函数 上的最大值为1,求 的值;
      2. (2)若存在 使得关于 的不等式 成立,求 的取值范围.
    • 21. 如图,在三棱柱 中,已知 在底面 的投影是线段 的中点 .

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      1. (1)求点 到平面 的距离;
      2. (2)求直线 与平面 所成角的正弦值;
      3. (3)若 分别为直线 上动点,求 的最小值.
    • 22. 定义函数 阶函数.
      1. (1)求一阶函数 的单调区间;
      2. (2)讨论方程 的解的个数;
      3. (3)求证: .

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