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2019年高考数学真题分类汇编专题11:空间几何体(基础题)

更新时间:2019-06-13 浏览次数:402 类型:二轮复习
一、单选题
  • 1. (2019·浙江) 设三棱锥V-ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点,(不含端点),记直线PB与直线AC所成角为α.直线PB与平面ABC所成角为β.二面角P-AC-B的平面角为γ。则(   )
    A . β<γ,a <γ B . β<α,β<γ C . β<α,γ<α D . αβγβ
  • 2. (2019·全国Ⅱ卷理) 设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是(   )
    A . α内有无数条直线与β平行 B . α内有两条相交直线与β平行 C . α,β平行于同一条直线 D . α,β垂直于同一平面
  • 3. (2019·全国Ⅰ卷理) 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,∆ABC是边长为2的正三角形,E、F,分别是PA,AB的中点, CEF=90°,则球O的体积为(   )
    A . B . C . D .
  • 4. (2019·浙江) 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=sh,其中s是柱体的底面积,h是柱体的高。若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是(   )

    A . 158 B . 162 C . 182 D . 32
  • 5. (2019·全国Ⅲ卷理) 如图,点N为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCDM是线段ED的中点,则(   )


    A . BM=EN , 且直线BMEN 是相交直线 B . BMEN , 且直线BMEN 是相交直线 C . BM=EN , 且直线BMEN 是异面直线 D . BMEN , 且直线BMEN 是异面直线
二、填空题
  • 6. (2019·江苏) 如图,长方体 的体积是120,E 的中点,则三棱锥E-BCD的体积是.

  • 7. (2019·天津) 已知四棱锥的底面是边长为 的正方形,侧棱长均为 .若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为.
  • 8. (2019·全国Ⅲ卷理) 学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型,如图,该模型为长方体ABCD-A1B1C1D1 , 挖去四棱推O一EFGH后所得的几何体,其中O为长方体的中心,E,F,G,H,分别为所在棱的中点,AB=BC=6cm,AA1=4cm,3D打印所用原料密度为0.9g/cm2 , 不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为g.

  • 9. (2019·全国Ⅱ卷理) 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有个面,其棱长为.


  • 10. (2019·北京) 某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得.其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1.那么该几何体的体积为.

  • 11. (2019·全国Ⅰ卷文) 已知 ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到 ACB两边AC,BC的距离均为 ,那么P到平面ABC的距离为
  • 12. (2019·北京) 已知l,m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断:

    ①l⊥m:②m∥α:③l⊥α.

    以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:

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