吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期文...

修改时间:2019-05-28 浏览次数:42 类型:月考试卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    • 1. 已知复数 ,则在复平面内 对应的点位于(   )
      A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
    • 2. 中,若 ,则该三角形一定是(   )
      A . 等腰直角三角形 B . 等腰三角形或直角三角形 C . 等腰三角形但不是直角三角形 D . 直角三角形但不是等腰三角形
    • 3. 设 为直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是(   )
      A . B . ,则 C . D . ,则
    • 4. 设 ,若 ,则 的大小关系是(   )
      A . B . C . D . 不能确定
    • 5. 在等比数列 中, ,记 的前 项积为 ,则 (   )
      A . B .  或 C . D .
    • 6. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是(   )

      A . 5 B . 26 C . 667 D . 677
    • 7. 函数 的图象可能是(   )
      A . B . C . D .
    • 8. 研究变量 得到一组样本数据,进行回归分析,有以下结论

      ①残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;②用相关指数 来刻画回归效果, 越小说明拟合效果越好;③线性回归方程对应的直线 至少经过其样本数据点中的一个点;④若变量 之间的相关系数为 ,则变量 之间的负相关很强.以上正确说法的个数是(   )

      A . B . C . D .
    • 9. 将正整数排列如下:

      1

      2   3   4

      5   6   7   8   9

      10  11  12  13  14  15  16

      … …

      则图中数2019出现在(   )

      A . 第44行第83列 B . 第44行84列 C . 第45行83列 D . 第45行84列
    • 10. 在下列命题中,所有真命题的序号是(   )

      ①若 ,则 ;          ②若 ,则

      ③若 ,则 ; ④若 ,则

      A . ① ② B . ① ③ C . ② ④ D . ② ③ ④
    • 11. 在平面几何中有如下结论:正三角形 的内切圆面积为 ,外接圆面积为 ,则 ,推广到空间中可以得到类似结论:已知正四面体 的内切球体积为 ,外接球体积为 ,则为 (   )
      A . B . C . D .
    • 12. 设函数 ,若对于任意 恒成立,则实数 的取值范围为(   )
      A . B . C . D .
    二、填空题
    • 13. 数列 的前 项和 ,且 ,则 {#blank#}1{#/blank#}.
    • 14. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品事先拟订的价格进行试销,得到如下数据.

      单价(元)

      4

      5

      6

      7

      8

      9

      销量(件)

      90

      84

      83

      80

      75

      68

      由表中数据求得线性回归方程 ,则 元时预测销量为{#blank#}1{#/blank#}件.

    • 15. 已知函数 上的减函数,且 .设 ,若“ ”是“ ”的充分不必要条件,则实数 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 16. 乒乓球比赛结束后,错过观看比赛的某记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员谁是冠军的获得者.甲说:我没有获得冠军;乙说:丁获得了冠军;丙说:乙获得了冠军;丁说:我也没有获得冠军。这时裁判员过来说:他们四个人中只有一个人说的假话。则获得冠军的是{#blank#}1{#/blank#}.
    三、解答题
    • 17. 已知复数 ,复数 ,其中 是虚数单位, 为实数.
      1. (1)若 为纯虚数,求
      2. (2)若 ,求 的值.
    • 18. 若 都是正实数,且 .求证: 中至少有一个成立.
    • 19. 如图,四棱锥 中, 底面 ,底面 是直角梯形, .

      (Ⅰ)求证:平面 平面

      (Ⅱ)在棱 上是否存在一点 ,使 //平面 ?若存在,请确定 点的位置;若不存在,请说明理由.

    • 20. 若正项数列 的前 项和为 ,首项 点在曲线 上.
      1. (1)求数列 的通项公式
      2. (2)设 表示数列 的前 项和,若 恒成立,求 及实数 的取值范围.
    • 21. 为了解某校学生参加社区服务的情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人,其中男生560人,从全校学生中抽取了容量为 的样本,得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表:

      服务时间超过1小时

      服务时间不超过1小时

      20

      8

      12

      m

      (Ⅰ)求

      (Ⅱ)将表格补充完整,并判断能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关?

      服务时间超过1小时

      服务时间不超过1小时

      合计

      20

      8

      12

      m

      合计

      (Ⅲ)以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率,现从该校学生中随机调查6名学生,试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.

      附:

      0.050

      0.010

      0.001

      3.841

      6.635

      10.828

    • 22. 已知函数 .
      1. (1)当 时,判断 在定义域上的单调性;
      2. (2)若 上的最小值为 ,求 的值.

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