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浙教版2019年数学中考模拟试卷8

更新时间:2019-05-29 浏览次数:604 类型:中考模拟
一、选择题(共10小题)
二、填空题(共8小题)
三、解答题(共8小题)
  • 19. (2018·高安模拟) 先化简,再求值:(x+2)2﹣4x(x+1),其中x=
  • 20. 如图,△AOB,△COD是等腰直角三角形,点D在AB上,

    1. (1) 求证:△AOC≌△BOD;
    2. (2) 若AD=3,BD=1,求CD.
  • 22. 在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张,不放回,再从剩下的卡片中随机抽取一张.

    1. (1) 请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A,B,C,D表示);
    2. (2) 我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,P是反比例函数y= (x>0)图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B,连接AB.

    1. (1) 求证:P为线段AB的中点;
    2. (2) 求△AOB的面积.
  • 24. 如图,⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上的一点,∠EAB=∠ADB.

    1. (1) 求证:EA是⊙O的切线;
    2. (2) 已知点B是EF的中点,求证:以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似;
    3. (3) 已知AF=4,CF=2.在(2)条件下,求AE的长.
  • 25. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.

    1. (1) ①求线段CD的长;

      ②求证:△CBD∽△ABC.

    2. (2) 设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值.
    3. (3) 是否存在某一时刻t,使得△CPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.

      ②根据两角相等的三角形相似即可判断;

  • 26. 在正方形ABCD中,AB=8,点P在边CD上,tan∠PBC= ,点Q是在射线BP上的一个动点,过点Q作AB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.

    1. (1) 如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;
    2. (2) 如图2,试探索: 的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;
    3. (3) 如图3,若点Q在线段BP上,设PQ=x,RM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.

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