浙江秀洲区外国语学校2018-2019学年九年级下学期数学3...

更新时间：2019-06-11 浏览次数：239 类型：月考试卷

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个立体图形中，主视图为圆的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . a³·a²=a⁶ B . a²＋a⁴=2a² C . (a³)²=a⁶ D . (3a)²=a⁶

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4. (2018八上·东台期中) 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )

A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间

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5. (2019·广西模拟) 在x=-4，-1，0，3中，满足不等式组 $\text{[math]}$ 的x值是（）

A . -4和0 B . -4和-1 C . 0和3 D . -1和0

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6. 如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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7. (2012·义乌) 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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8. 如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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9. (2017·湖州)
七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，等边三角形ABC的边长为4，O是△ABC的中心，∠FOG＝120°.绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连结DE.有下列结论①OD＝OE；②S_△ODE＝S_△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于 $\text{[math]}$ ；④△BDE周长的最小值为6，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 分解因式x²－ $\text{[math]}$ =。

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12. 反比例函数y= 的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围。

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13. (2012·义乌) 正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为．

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14. 近年来,嘉兴市民用汽车拥有量持续增长,2014年至2018年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19,x(单位：万辆）,这五个数的平均数为16,则x的值为。

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15. 折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：
①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；

②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上．

若AB＝AD＋2，EH＝1，则AD＝。

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16. 为实现营养的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3 kg A粗粮，1 kg B粗粮，1 kg C粗粮；乙种粗粮每袋装有1 kg A粗粮，2 kg B粗粮，2 kg C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别为袋中A，B，C三种粗粮的成本价之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本7.5倍，每袋乙种粗粮的售价比每袋甲种粗粮的售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%.当销售这两款袋装粗粮的销售利润为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是。

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2017·湖州) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，八年级数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
1. （1） m＝，n＝．
2. （2）将这两个统计图补全．
3. （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
4. （4）已知A，B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过列表或画树状图的方法求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．
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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象相交于点B(a，4)．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式．
2. （2）设M是直线AB上一点，过点M作MN∥x轴，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象于点N，若以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．
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21. 如图，O为Rt△ABC的直角边AC上一点，以 OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E．已知BC= $\text{[math]}$ ，AC=3
1. （1）求AD的长；
2. （2）求图中阴影部分的面积．
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22. 如图

如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。当点P位于初始位置P₀时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。
1. （1）上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？（结果精确到0.1m）
2. （2）中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）
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23. 嘉兴素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．
1. （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；
2. （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为 $\text{[math]}$ ；y与t的函数关系如图所示．
  ①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；
  
  ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额﹣总成本）
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24. 如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为E，GF⊥CD，垂足为F.
1. （1）证明与推断：
  ①求证：四边形CEGF是正方形．
  ②推断： $\text{[math]}$ 的值为。
2. （2）探究与证明：
  将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α(0°＜α＜45°)，如图②所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）拓展与运用：
  在正方形CEGF旋转的过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图③所示，延长CG交AD于点H.若AG＝6，GH＝2 $\text{[math]}$ ，求BC的长。
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