广东省广州市花都区花山镇华侨初级中学2018-2019学年中...

更新时间：2019-05-31 浏览次数：469 类型：中考模拟

一、选择题（满分30分）

1. 下列说法正确的是（）

A . 不是有限小数就是无理数 B . 带根号的数都是无理数 C . 无理数一定是无限小数 D . 所有无限小数都是无理数

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2. 下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·滦南期中) 某车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数

4

5

6

7

8

人数

3

6

5

4

2

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）

A . 5，5 B . 5，6 C . 6，6 D . 6，5

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4. 如图，AB为⊙O的直径，C，D两点在圆上，∠CAB＝20°，则∠ADC的度数等于（）

A . 114° B . 110° C . 108° D . 106°

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5. 下列计算正确的是（）

A . m（m﹣2）＝m²﹣2 B . （a+1）²＝a²+1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·昭通期末) 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A . 50（1+x）²＝182 B . 50+50（1+x）²＝182 C . 50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 D . 50+50（1+x）+50（1+x）²＝182

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7. 如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（）

A . 线段AB的长度 B . 线段CD的长度 C . 线段EF的长度 D . 线段GH的长度

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8. 在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD＝6，AB＝10，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在同一坐标中，一次函数y＝﹣kx+2与二次函数y＝x²+k的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b＝ $\text{[math]}$ ，如1※3═ $\text{[math]}$ ，则方程x※（﹣2）＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x＝4 B . x＝5 C . x＝6 D . x＝7

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二、填空题（满分18分）

11. 因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）＝．

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12. 如果△ABC∽△DEF，且△ABC的面积为2cm² ， △DEF的面积为8cm² ，那么△ABC与△DEF相似比为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，b是3的相反数，则a+b的值为．

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14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ACB与∠CAB的平分线交于点P，PD⊥AB于点D，若△APC与△APD的周长差为 $\text{[math]}$ ，四边形BCPD的周长为12+ $\text{[math]}$ ，则BC等于．

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15. 如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为m．

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16. 如图，已知点A₁的坐标为（0，1），直线1为y＝x．过点A₁作A₁B₁⊥y轴交直线1于点B₁ ，过点B₁作A₂B₁⊥1交y轴于点A₂；过点A₂作A₂B₂⊥y轴交直线1于点B₂ ，过点B₂作A₃B₂⊥1交y轴于点A₃ ， ……，则A_nB_n的长是．

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三、解答题（满分102分）

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．

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19. 某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）将条形统计图圉补充完整；
3. （3）求扇形C的圆心角的度数；
4. （4）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有1名男生，2名女生，现从这3名学生中选取2名，请用画辩状图或列表的方法，求出刚好抽到一名男生一名女生的概率．
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20. 关于x的方程x²﹣ax+1＝0有两个相等的实数根，求代数式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为3 $\text{[math]}$ 米
1. （1）求新传送带AC的长度；
2. （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2.5米的通道，请判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7．）
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22. 已知△ABC中，AB＜BC．
1. （1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点P（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，AC＝5，BC＝10．求△APC的周长．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA＝90°，且tan∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，OB＝2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点B．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y＝mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．
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24. 如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．
  ①求S关于m的函数表达式；
  
  ②当S最大时，在抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．
1. （1）求∠BAC的度数；
2. （2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC；
3. （3）在点P的运动过程中
  ①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；
  
  ②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．
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