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广东省深圳市福田区2018-2019学年中考数学二模试卷

更新时间:2019-05-23 浏览次数:840 类型:中考模拟
一、选择题(共36分)
  • 1. 给出四个数0,﹣1,﹣2, ,其中最小的是(   )
    A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D .
  • 2. (2016·深圳模拟) 马大哈做题很快,但经常不仔细思考,所以往往错误率很高,有一次做了四个题,但只做对了一个,他做对的是(   )
    A . a8÷a4=a2 B . a3•a4=a12 C . =±2 D . 2x3•x2=2x5
  • 3. 下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年1月放映以来实现票房与口碑双丰收,票房有望突破50亿元,其中50亿元可用科学记数法表示为(   )元.
    A . 0.5×1010 B . 5×108 C . 5×109 D . 5×1010
  • 5. 如图,直线a∥b.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上,若∠1=28°,则∠2的度数是(   )

    A . 108° B . 118° C . 128° D . 152°
  • 6. 下列立体图形中,主视图是三角形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 下表来源市气象局2019年3月7日发布的全市六个监测点监测到空气质量指数(AQ)数据

    监测点

    福田

    罗田

    盐田

    大鹏

    南山

    宝安

    AQI

    59

    59

    17

    13

    46

    38

    质量

    上述(AQI)数据中,中位数是(   )

    A . 15 B . 42 C . 46 D . 59
  • 8. 在2018﹣2019赛季英超足球联赛中,截止到3月12号止,蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场,其它场次全部保持不败.共取得了74个积分暂列积分榜第一位.已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,设曼城队一共胜了x场,则可列方程为(   )
    A . 3x+(30﹣x)=74 B . x+3 (30﹣x)=74 C . 3x+(26﹣x)=74 D . x+3 (26﹣x)=74
  • 9. (2019·深圳模拟) 定义:在等腰三角形中,底边与腰的比叫做顶角的正对,顶角A的正对记作sadA,即sadA=底边:腰.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=4∠B.则cosB•sadA=(   )

    A . 1 B . C . D .
  • 10. 如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹,两直线相交于点O,则下列说法中不正确的是(   )

    A . EF是△ABC的中位线 B . ∠BAC+∠EOF=180° C . O是△ABC的内心 D . △AEF的面积等于△ABC的面积的
  • 11. (2019·深圳模拟) 如图,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为﹣1,则一次函数y=(a﹣b)x+b的图象大致是(   )

    A . B . C . D .
  • 12. 如图,正方形ABCD中,以BC为边向正方形内部作等边△BCE.连接AE.DE,连接BD交CE于F,下列结论:①∠AED=150°②△DEF~△BAE;③tan∠ECD= ④△BEC的面积:△BFC的面积( +1):2,其中正确的结论有(   )个.

    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
二、填空题(共12分)
三、解答题(共52分)
  • 17. (2019·深圳模拟) 计算: ﹣2cos60°+( ﹣1﹣|﹣5|.
  • 18. 先化简,再求值:(1+ )÷ ,其中x是不等式组 的整数解.
  • 19. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:

    请依据统计结果回答下列问题:

    1. (1) 本次调查中,一共调查了位好友.
    2. (2) 已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.

      ①请补全条形图;

      ②扇形图中,求“A”对应扇形的圆心角度数.

      ③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?

  • 20. 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC.BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.连接OE.

    1. (1) 求证:四边形ABCD是菱形;
    2. (2) 若AB= .OE=2,求线段CE的长.
  • 21. 如图所示,要在某东西走向的A、B两地之间修一条笔直的公路,在公路起点A处测得某农户C在A的北偏东68°方向上.在公路终点B处测得该农户c在点B的北偏西45°方向上.已知A、B两地相距2400米.

    1. (1) 求农户c到公路B的距离;(参考数据:sin22°≈ ,cos22°≈ ,tan22°≈
    2. (2) 现在由于任务紧急,要使该修路工程比原计划提前4天完成,需将该工程原定的工作效率提高20%,求原计划该工程队毎天修路多少米?
  • 22. 如图,在R△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点.经过点A,D两点的⊙O分別交AB,AC于点F、E,

    1. (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    2. (2) 已知AD=2 ,试求AB•AE的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,若∠B=30°,求图中阴影部分的面积,(结果保留π和根号)
  • 23. 如图,直线y=﹣x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B.抛物线y=﹣ x2+bx+c经过A,B两点,与x轴的另外一个交点为C

    1. (1) 填空:b=,c=,点C的坐标为
    2. (2) 如图1,若点P是第一象限抛物线上的点,连接OP交直线AB于点Q,设点P的横坐标为m.PQ与OQ的比值为y,求y与m的数学关系式,并求出PQ与OQ的比值的最大值.
    3. (3) 如图2,若点P是第四象限的抛物线上的一点.连接PB与AP,当∠PBA+∠CBO=45°时.求△PBA的面积.

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