湖南省岳阳一中、汨罗市一中2018-2019学年高一下学期数...

修改时间:2019-05-07 浏览次数:43 下载次数:5 类型:月考试卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)
    二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
    三、解答题(本大题共6小题,共70分)
    • 17. 已知函数f(x)=x2-2|x|-1。
      1. (1)利用绝对值及分段函数知识,将函数f(x)的解析式写成分段函数;
      2. (2)在给出的坐标系中画出f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的单调区间和值域。

    • 18. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形,∠DAB=一,AADP为等3边三角形。

      (I)求证:AD⊥PB;

      (II)若AB=2,BP= ,求直线PB与平面ABCD所成的角.

    • 19. 已知sinα+cosα= .
      1. (1)求sin( -α)cos( -α)的值;
      2. (2)若a为第二象限角,且角β终边在y=2x上,求 的值
    • 20. 如图,在△OAB中,已知P为线段AB上的一点, .

      1. (1)若 = ,求x,y的值;
      2. (2)若 ,| |=4,| |=2,且 的夹角为60°时,求 的值。
    • 21. 在一个港口,相邻两次高潮发生时间相距12h,低潮时水的深度为8.4m,高潮时为16m,一次高潮发生在10月10日4:00,每天涨潮落潮时,水的深度d(m)与时间(h)近似满足关系式d=Asin(ωt+φ)+h(A>0,ω>0,|φ|<
      1. (1)若从10月10日0:00开始计算时间,选用一个三角函数来近似描述该港口的水深d(m)和时间t(h)之间的函数关系.
      2. (2)10月10日17:00该港口水深约为多少?(精确到0.1m)
      3. (3)10月10日这一天该港口共有多长时间水深低于10.3m?
    • 22. 已知函数f(x)=log2(4x+1)+kx是偶函数.
      1. (1)求k的值;
      2. (2)设函数g(x)=log2(a·2x- a),其中a>0.若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个交点,求a的取值范围.

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