广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

修改时间:2019-05-05 浏览次数:93 类型:期末考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题(共30分)
    二、填空题(共24分)
    三、解答题(一)(共18分)
    四、解答题(二)(共21分)
    • 20. 在△ABC中,∠C=90°

      1. (1)尺规作图:作AB的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E;(不写作法图,保留作图痕迹)
      2. (2)若AC=2,∠B=15°,求BD的长.
    • 21. 先化简,再求值:(1+ )÷ ,然后从0<x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
    • 22. 小张从家出发去距离9千米的婆婆家,他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟,乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍,求小张骑自行车的平均速度.
    五、解答题(三)(共27分)
    • 23. 阅读材料:常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等,但有的多项式只用上述方法就无法分解,如x2﹣4y2﹣2x+4y,细心观察这个式子会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为:

      x2﹣4y2﹣2x+4y=(x2﹣4y2)﹣(2x﹣4y)

      =(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)

      =(x﹣2y)(x+2y﹣2)

      这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:

      1. (1)分解因式x2﹣2xy+y2﹣25;
      2. (2)△ABC三边a,b,c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0,判断△ABC的形状.
    • 24. 在△BC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.

      1. (1)直线BF垂直于CE于点F,交CD于点G(如图1).求证:AE=CG;
      2. (2)直线AH垂直于CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图2).试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系?并证明你的猜想.
    • 25. 如图,△ABC中,AB=BC=AC=24cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.

      1. (1)点M,N运动几秒后,M、N两点重合?
      2. (2)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?
      3. (3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?如存在,请求出此时M、N运动的时间.

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