安徽省淮南市2019届高三理数第一次模拟考试试卷

修改时间:2019-04-29 浏览次数:73 类型:高考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 已知等差数列 的前 项和为 ,且 成等比数列.
      1. (1)求数列 的通项公式;
      2. (2)若 ,数列 满足 ,求数列 的前 项和
    • 18.   2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市 简称创文 ”的具体规划,今日,作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成,市有关部门准备对项目进行调查,并根据调查结果决定是否验收,调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图,相关规则为: 调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分; 采用百分制评分, 内认定为满意,80分及以上认定为非常满意; 市民对公交站点布局的满意率不低于 即可进行验收; 用样本的频率代替概率.

      1. (1)求被调查者满意或非常满意该项目的频率;
      2. (2)若从该市的全体市民中随机抽取3人,试估计恰有2人非常满意该项目的概率;
      3. (3)已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占 ,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因,并从中选取2人担任群众督察员,记 为群众督查员中老年人的人数,求随机变量 的分布列及其数学期望
    • 19. 如图,在锐角 中, 为边 的中点,且 外接圆的圆心,且

      1. (1)求 的值;
      2. (2)求 的面积.
    • 20. 设椭圆 的左、右焦点分别为 ,上顶点为 ,过点 垂直的直线交 轴负半轴于点 ,且 ,过 三点的圆恰好与直线 相切.
      1. (1)求椭圆 的方程;
      2. (2)过右焦点 作斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点,问在 轴上是否存在点 ,使得以 为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出 的取值范围;如果不存在,说明理由.
    • 21. 已知函数 (其中 是实数)
      1. (1)求 的单调区间;
      2. (2)若设 ,且 有两个极值点 , ,求 取值范围.(其中 为自然对数的底数)
    • 22. 已知直线 过点 ,且倾斜角为 ,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立坐标系,圆 的极坐标方程为
      1. (1)求圆 的直角坐标系方程及直线 的参数方程;
      2. (2)若直线 与圆 交于 两点,求 的最大值和最小值.
    • 23. 已知函数 .
      1. (1)求不等式 的解集;
      2. (2)若 对任意 恒成立,求 的最小值.

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