东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三...

修改时间:2019-04-28 浏览次数:31 下载次数:5 类型:高考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 已知数列 是递增的等差数列, 成等比数列.

      (I)求数列 的通项公式;

      (II)若 ,求数列 的前 项和 .

    • 18.   2017年9月支付宝宣布在肯德基的KPRO餐厅上线刷脸支付,也即用户可以不用手机,单单通过刷脸就可以完成支付宝支付,这也是刷脸支付在全球范围内的首次商用试点.某市随机抽查了每月用支付宝消费金额不超过3000元的男女顾客各300人,调查了他们的支付宝使用情况,得到如下频率分布直方图:

       

      若每月利用支付宝支付金额超过2千元的顾客被称为“支付宝达人”, 利用支付宝支付金额不超过2千元的顾客称为“非支付宝达人”.

      (I)若抽取的“支付宝达人”中女性占120人,请根据条件完成上面的 列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支付宝达人”与性别有关.

      (II)支付宝公司为了进一步了解这600人的支付宝使用体验情况和建议,从“非支付宝达人” “支付宝达人”中用分层抽样的方法抽取8人.若需从这8人中随机选取2人进行问卷调查,求至少有1人是“支付宝达人”的概率.

      附:参考公式与参考数据如下

      ,其中 .

              

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

                      

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

    • 19. 如图,在四棱锥 中,四边形 为直角梯形, ,平面 平面 分别为 的中点, .

      (I)求证:平面 平面

      (II)求三棱锥 的体积.

    • 20. 已知椭圆 的离心率为 ,右焦点为 ,且椭圆 过点

      (I)求椭圆 的方程;

      (II)若点 分别为椭圆 的左右顶点,点 是椭圆 上不同于 的动点,直线 直线x=a交于点 ,证明:以线段 为直径的圆与直线 相切.

    • 21. 已知函数 .
      1. (1)若 ,求函数 的单调区间;
      2. (2)当 时,试判断函数 的零点个数,并说明理由.
    • 22. 在直角坐标系 中,曲线 的普通方程为 ,以原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .

      (I)求 的参数方程与 的直角坐标方程;

      (II)射线 交于异于极点的点 ,与 的交点为 ,求 .

    • 23. 已知函数 .

      (I)解不等式:

      (II)若函数 的最大值为 ,正实数 满足 ,证明:

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