浙江省义乌市2019年中考数学预测卷

更新时间：2019-04-30 浏览次数：518 类型：中考模拟

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A . 支出20元 B . 收入20元 C . 支出80元 D . 收入80元

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2. 中国航母辽宁舰满载排水量为60900 t，将60900用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016·江西模拟) 如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（）

A . 左、右两个几何体的主视图相同 B . 左、右两个几何体的左视图相同 C . 左、右两个几何体的俯视图不相同 D . 左、右两个几何体的三视图不相同

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4. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）

A . 20 B . 30 C . 40 D . 50

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5. 下列计算，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图：点A，B，C，D为⊙O上的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O的路线做匀速运动．设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y．则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DE∥AC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ACD的面积为（）

A . 64 B . 72 C . 80 D . 96

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8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（）

A . x=1，y=4 B . x= -4，y= 4 C . x= -4，y= -1 D . x=4，y=4

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9. 观察算式，2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…用你所发现的规律得出2²⁰¹⁸的末位数字是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2018·萧山模拟) 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF= $\text{[math]}$ 时，点E的运动路程为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . ①②都对 B . ①②都错 C . ①对②错 D . ①错②对

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二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2017·盐城模拟) 分解因式：a²﹣4=．

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12. 某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行需要4小时由A市到B市，逆流航行要6小时由B市到A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时.

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13. 如图，BD为☉O的直径，AB与☉O相切于点B，连接AO，AO与☉O交于点C，若∠A=30°，☉O的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的长为.(结果保留π)

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14. (2018八上·确山期末) 已知等腰三角形的两边长分别为5 $\text{[math]}$ 和2 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的周长为．

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15. 某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后开了200km时，油箱中的汽油大约消耗了 $\text{[math]}$ 如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的剩油量为yL，则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是.

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16. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.
1. （1）计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣2+ $\text{[math]}$ ﹣8cos60°﹣（π+ $\text{[math]}$ ）⁰；
2. （2）已知a﹣b= $\text{[math]}$ ，求（a﹣2）²+b（b﹣2a）+4（a﹣1）的值．
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18. 如图，某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次被调查的学生共有多少名？
2. （2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数；
3. （3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名.
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19. 已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m³的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．
方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m³污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元．

方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m³污水的费用为15元，
设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．
1. （1）分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；
2. （2）已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？
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20. 如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（﹣1，0），B（0，3），O（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90°，得到△A′B′O．
1. （1）如图，一抛物线经过点A，B，B′，求该抛物线解析式；
2. （2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB′的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值．
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21. 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

①在大树前的平地上选择一点 $\text{[math]}$ ，测得由点A看树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为35°；

②在点 $\text{[math]}$ 和大树之间选择一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上），测得由点 $\text{[math]}$ 看大树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为45°；

③量出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为4.5米．

请你根据以上数据求出大树CD的高度.（精确到1.0米，参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）

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22. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，BE和CD相交于点F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求BE的长；
2. （2）求证：AF平分 $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，
1. （1）求点A、B、C的坐标；
2. （2）如果在第二象限内有﹣点P（a， $\text{[math]}$ ），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值；
3. （3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等．
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24. 如图（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=6，△ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上，点C和点D重合，Rt△ABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移，当点C与点G重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
1. （1）如图（2），当AC过点E时，求t的值；
2. （2）如图（3），当AB与DE重合时，AC与EF、EG分别交于点M、N，求CN的长；
3. （3）在整个运动过程中，设Rt△ABC与△EFG重叠部分面积为y，请求出y与t的函数关系式，并写出相应t的取值范围
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