浙江省桐乡市2019年九年级文理科基础调研数学试卷（3月）

更新时间：2019-04-25 浏览次数：536 类型：月考试卷

一、选择题(本题有9小题，每小题2分，共18分)

1. 下列计算正确的是（）

A . （-2)⁰=0 B . (-2)^-1=2 C . 6a-5a=1 D . (2a)³=8a³

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2. 要说明命题“若a²>4，则a>2”是假命题，可以举的反例是（）

A . a=3 B . a=0 C . a=-3 D . a=-1

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3. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用尺规作图法在一个矩形中作菱形ABCD，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 若关于x的不等式2x-m>0的最小整数解为3，则m的取值范围是（）

A . 4≤m<6 B . 4<m<6 C . 4≤m≤6 D . 4<m≤6

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6. 如图，在平面直角坐标系中，点爿是双曲线y= $\text{[math]}$ 上的一点，以点爿为圆心，0A为半径画圆。交两坐标轴于点B，C．若OB=8，则OC的长为（）

A . 2 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 6

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7. 如图，正三角形纸片ABC中，D是BC的中点，P是AB边上的一个动点，将△BPD沿PD翻折。得到△QPD．当点P从点A向点B运动时，点Q也随之运动．若AB=6，则点Q经过的路径长是（）

A . 3 B . 6 C . 3π D . 6π

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8. 已知四边形ABCD是任意的凸四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，四边形ABCD的周长和面积分别记作C₁和S₁ ，四边形EFGH的周长和面积分别记作C₂和S₂ ，设m= $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$ ，则下面说法正确的是（）

A . m，n都是定值 B . m是定值，n不是定值 C . m不是定值，n是定值 D . m，n都不是定值

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9. 如图，直线y=kx+b分别与x轴、，轴的正半轴相交于点A，B，C是OB的中点，D( $\text{[math]}$ ，0)在线段OA上．若∠ACD=∠ABO=30°，则b的值为（）

A . 6 B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

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二、填空题(本题有5小题，每小题3分，共15分)

10. 已知，关于x的函数图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是．

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11. 一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同．随机摸出一个球后放回袋内，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是．

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12. 若弦AB是⊙O的内接正十二边形的一边，弦AC是⊙O的内接正方形的一边，弦CB是⊙O的内接正n边形一边，则n的值是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，点E，F在正方形ABCD内，且∠EAF=∠ECF=45°，则线段BE，EF，FD之间的数量关系是．

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三、解答题(本题有4小题，共27分)

15. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中a=1+ $\text{[math]}$ ，b=1- $\text{[math]}$ ．

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16. 甲、乙两人加工同一种直径为100mm的零件，现从他们加工好的零件中随机各抽取6个，量得零件的直径如下(单位：mm)：
甲：98，102，100，100，101，99：

乙：100，103，101，97，100，99．
1. （1）根据上述两组数据，完成下面的表格：
  
  平均数
  
  中位数
  
  众数
  
  方差
  
  甲
  
  100
  
  $\text{[math]}$
  
  乙
  
  100
  
  100
2. （2）请你结合(1)中的统计数据，评价一下甲、乙两人的加工质量．
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17. 已知△ABC∽△DEC，∠ABC=∠DEC=90°，BC⊥EC，射线BE交AD于点P．
1. （1）如图，若BC=EC：
  
  ①求∠PED的度数；
  
  ②求证：AP=-DP；
2. （2）如图，若BC：EC=3：2，求AP：DP的值．
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18. 如图，抛物线y=ax²+bx经过点A(7，0)，B(-1，4)，经过点B的直线与抛物线的另一个交点C在第四象限．已知△ABC的面积为14．
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）求点C的坐标#
3. （3）设P是线段BC延长线上的点，作直线PD∥x轴，交抛物线于点D、E(点D在点E的左侧)．若DE=PE，求点P的横坐标．
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