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江苏省常熟市2019届九年级下学期数学3月月考试卷

更新时间:2019-06-26 浏览次数:356 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. 解方程:
    1. (1) x2﹣2x﹣4=0
    2. (2) 用配方法解方程:2x2+1=3x
  • 21. 方程x2+5x﹣m=0的一个根是2,求m及另一个根的值.
  • 22. 我省有关部门要求各中小学要把“阳光体育”写入课表,为了响应这一号召,某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据,如图1是根据这组数据绘制的条形统计图,请结合统计图回答下列问题:

    1. (1) 该校对多少名学生进行了抽样调查?
    2. (2) 本次抽样调查中,最喜欢足球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少?
    3. (3) 若该校九年级共有400名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少?
  • 23. (2019·西安模拟) 如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止)

    1. (1) 转动转盘一次,求转出的数字是-2的概率;
    2. (2) 转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.
  • 24. 如图,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点,B在A的正东方向,AB=4km.从A测得灯塔C在北偏东53°方向上,从B测得灯塔C在北偏西45°方向上,求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km).(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)

  • 25. 已知函数 为常数)
    1. (1) 该函数的图象与 轴公共点的个数是( )
      A . 0 B . 1 C . 2 D . 1或2
    2. (2) 求证:不论 为何值,该函数的图象的顶点都在函数 的图像上.
    3. (3) 当 时,求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围.
  • 26. 如图,已知△ABC内接于⊙O,直径AD⊥BC于E,点F是OE的中点,且BD∥CF.

    1. (1) 若BD=3 ,求BC的长.
    2. (2) 若BD平分∠CBP,求证:AB•BD=BP•AF.
  • 27. 如图,AB是⊙O的直径,弦BC=OB,点D是 上一动点,点E是CD中点,连接BD分别交OC,OE于点F,G.

    1. (1) 求∠DGE的度数;
    2. (2) 若 ,求 的值;
    3. (3) 记△CFB,△DGO的面积分别为S1 , S2 , 若 =k,求 的值.(用含k的式子表示)
  • 28. (2019·咸宁模拟) 已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.

    1. (1) 求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
    2. (2) 直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
    3. (3) a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

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