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浙江省宁波市余姚市2018届数学中考模拟试卷(4月份)

更新时间:2019-04-03 浏览次数:493 类型:中考模拟
一、单选题
  • 1. 下列实数中,无理数是(    )
    A . 2 B . C . 3.14 D .
  • 2. (2016九下·崇仁期中) 函数 中,自变量x的取值范围是(  )
    A . x≥2 B . x>2 C . x<2 D . x≠2
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A . a2+a3=a5 B . a2•a3=a6 C . a4÷a2=a2 D . (a24=a6
  • 4. 2018年1月份,宁波部分中小学爆发大规模流感疫情,流感病毒的形状一般为球形,直径大约为0.000000102米,该直径用科学记数法表示为(   )米
    A .   1.02×107 B . 1.02×107 C . 1.02×108 D . 1.02×108
  • 5. 如图所示,该几何体的俯视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 6. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中,编号分别为1,2,3,4,5的五位同学最后成绩如下表所示:

    参赛者编号

    1

    2

    3

    4

    5

    成绩(分)

    96

    88

    86

    93

    86

    那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是(   )

    A . 96,88 B . 92,88 C . 88,86 D . 86,88
  • 7. 如图,已知直线a∥b,直角三角形顶点C在直线b上,且∠A=60°,若∠1=57°,则∠2的度数是(   )

    A . 30° B . 33° C . 37° D . 43°
  • 8. 若两个相似三角形对应边上的高线之比为3:1,则对应角的平分线之比为(   )
    A . 9:1 B . 6:1 C . 3:1 D . :1
  • 9. 如图,在▱ABCD中,点E是DC边上一点,连接AE,BE,若AE,BE分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,且AB=4,则▱ABCD的周长为(    )

    A . 10 B . 8 C . 5 D . 12
  • 10. 平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+4ax+4a﹣4的图象经过四个象限,则a的取值范围为(   )
    A . a<1 B . 0<a<1 C . a≥1 D . ﹣1<a<0
  • 11. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数(单位:km/L),如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述正确的是( )

    A . 以相同速度行驶相同路程,甲车消耗汽油最多 B . 以10km/h的速度行驶时,消耗1升汽油,甲车最少行驶5千米 C . 以低于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车消耗汽油最少 D . 以高于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车比乙车省油
  • 12. 如图所示,矩形ABCD被分割成五个矩形,且MH=PF,则下列等式中:① 可以判断甲、乙两个矩形面积相等的是(    )

    A . ①②都不可以 B . 仅①可以 C . 仅②可以 D . ①②都可以
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017九下·盐都期中) 先化简,再求值:(1+ )÷ ,其中x= ﹣1.
  • 20. 为了解余姚市对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图1、图2),请根据图中的信息解答下列问题.

    1. (1) 这次调查的市民人数为人,图2中,m=
    2. (2) 补全图1中的条形统计图;
    3. (3) 据统计,2017年余姚约有市民140万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“B.了解”的市民约有多少万人?
  • 21. 请你阅读如图框内老师的新定义运算规定,然后解答下列各小题.

    1. (1) 若x⊕y=1,x⊕2y=﹣2,分别求出x和y的值;
    2. (2) 若x满足x⊕2≤0,且3x⊕(﹣8)>0,求x的取值范围.
  • 22. 在4×4的方格中,△ABC的三个顶点都在格点上.

    ①在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可);

    ②在图2、图3中各作一格点D,使得△ACD∽△DCB,并请连结AD、CD、BD.

  • 23. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,过点A作BC的平行线,过点B作AD的平行线,两线交于点E.

    1. (1) 求证:四边形ADBE是矩形;
    2. (2) 连结DE,交AB与点O,若BC=8,AO= ,求△ABC的面积.
  • 24. 某商城销售A,B两种自行车,A型自行车售价为2200元/辆,B型自行车售价为1750元/辆,每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元,商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等.
    1. (1) 求A,B两种自行车的进价分别是多少元/辆?
    2. (2) 现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆,设购进A型自行车m辆,这100辆自行车的销售总利润为w元,要求购进B型自行车数量不少于A型自行车数量的2倍,且A型车辆至少30辆,请用含m的代数式表示w,并求获利最大的方案以及最大利润.
  • 25. 如图,抛物线y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴分别交于点A,B,与y轴交于点C,已知BO=CO.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点E在线段OB上,过点E作x轴的垂线交抛物线于点P,连结PA,若PA⊥CE,垂足为点F,求OE的长.
  • 26. 定义:有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形.

    1. (1) 如图1,四边形ABCD内接于⊙O,∠DCB﹣∠ADC=∠A,求证:四边形ABCD为圆内接倍角四边形;
    2. (2) 在(1)的条件下,⊙O半径为5.

      ①若AD为直径,且sinA= ,求BC的长;

    3. (3) 在(1)的条件下,记AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求证:d2﹣b2=ab+cd.

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