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甘肃省武威第五中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-04-03 浏览次数：331 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列关于抛物线y=（x+2）²+6的说法，正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 抛物线的顶点坐标为（2，6） C . 抛物线的对称轴是直线x=6 D . 抛物线经过点（0，10）

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列判断中错误的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）

A . 2 cm B . cm C . cm D . 1cm

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5. 下列说法正确的是（）

A . 为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B . 某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖 C . 一组数据，，，，，，的众数和中位数都是 D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

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6. 下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A . ∠ABD＝∠ACB B . ∠ADB＝∠ABC C . AB²＝AD•AC D .

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7. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，下列结论错误的是（）

A . 当时，函数有最大值 B . 当时，随的增大而增大 C . 抛物线可由经过平移得到 D . 该函数的图象与轴有两个交点

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8. 如图，一边靠学校院墙，其它三边用 40 米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形 ABCD 的边 AB=x 米，面积为 S 平方米，则下面关系式正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO=40°，则∠C的度数是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半径为6，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

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11. 如图，点A为反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）

A . 4 B . ﹣2 C . 2 D . 无法确定

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12. $\text{[math]}$ 年底我市有绿化面积 $\text{[math]}$ 公顷，为响应“退耕还林”的号召，计划到 $\text{[math]}$ 年底绿化面积增加到 $\text{[math]}$ 公顷．设绿化面积平均每年的增长率为 $\text{[math]}$ ，由题意可列方程为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2018·金乡模拟) 把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm²)与高h(cm)之间的函数关系式为.

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14. (2018·大庆) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=．

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15. $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，EF∥BC，若AE：EB＝2：1，EM＝1，MF＝2．则BN：NC＝．

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17. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 $\text{[math]}$ ，则△ABC与△DEF对应中线的比为．

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18. 某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为．

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19. 如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为．

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20. (2018·正阳模拟) 若关于x的一元二次方程（1﹣k）x²+2kx﹣k+1=0有实数根，则实数k的取值范围是．

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三、解答题

21. 在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．
1. （1）用树状图或列表法求出小王去的概率；
2. （2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．
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22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．
1. （1）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若∠ACB=30°，⊙O的半径为2，请求出图中阴影部分的面积．
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23. 某学校为评估学生整理错题集的质量情况，进行了抽样调查，把学生整理错题集的质量分为“非常好”、“较好”、“一般”、“不好”四个等级，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查中，一共调查了名学生；
2. （2）扇形统计图中，m=，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数为；
3. （3）补全条形统计图；
4. （4）如果4名学生整理错题集的质量情况是：3人“较好”，1人“一般”，现从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出两人都是“较好”的概率．
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24.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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25. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论k取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的一根为2，试求出k的值和另一根．
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26. 某童装店在服装销售中发现：进货价每件 $\text{[math]}$ 元，销售价每件 $\text{[math]}$ 元的某童装每天可售出 $\text{[math]}$ 件．为了迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价 $\text{[math]}$ 元，那么每天就可多售出 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）如果童装店想每天销售这种童装盈利 $\text{[math]}$ 元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
2. （2）每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
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