当前位置: 初中数学 /华师大版 /七年级下册 /第9章 多边形 /9.2 多边形的内角和与外角和
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2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册9.2 多边...

更新时间:2019-04-16 浏览次数:295 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.
  • 17.                          
    1. (1) 填表:

      n(凸多边形的边数)

      3

      4

      5

      m(凸多边形中角度等于135°的内角个数的最大值)

    2. (2) 猜想给定一个正整数n,凸n边形最多有m个内角等于135°,则m与n之间有怎样的关系?
    3. (3) 取n=7验证你的猜想是否成立?如果不成立,请给出凸n边形中最多有多少个内角等于135°?并说明理由.
  • 18. 如图,六边形ABCDEF的内角都相等,CF∥AB.

    1. (1) 求∠FCD的度数;
    2. (2) 求证:AF∥CD.
  • 19.   
    1. (1) 如图是一个多边形,你能否用一直线去截这个多边形,使得到的新多边形分别满足下列条件:(画出图形,把截去的部分打上阴影)

      ①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180°.

      ②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等.

      ③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180°.

    2. (2) 将多边形只截去一个角,截后形成的多边形的内角和为2520°,求原多边形的边数.
  • 20.                   
    1. (1) 分别画出下列各多边形的对角线

    2. (2) 并观察图形完成下列问题:

      ①试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子:

      ②从十五边形的一个顶点可以引出条对角线,十五边形共有条对角线:

      ③如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等,求这个多边形的边数.

  • 21. 定义:把四边形的某些边向两方延长,其他各边有不在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凹四边形.如图1,四边形ABCD为凹四边形.

    1. (1) 性质探究:请完成凹四边形一个性质的证明.

      已知:如图2,四边形ABCD是凹四边形

      求证:∠BCD=∠B+∠A+∠D

    2. (2) 性质应用:

      ①如图3,在凹四边形ABCD中,∠BAD与∠BCD两角的角平分线交于点E,

      若∠ADC=140°,∠AEC=100°,求∠B的度数.

      ②如图4,已知∠BOC=58°,x=∠A+∠B,y=∠C+∠D+∠E+∠F,求(x+y)的度数.

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