2016-2017学年江苏省常州市金坛市八年级上学期期中数学...

更新时间：2017-04-10 浏览次数：1313 类型：期中考试

一、选择题

1. 如图，△ABC≌△AEF，则∠EAC等于（）

A . ∠ACB B . ∠CAF C . ∠BAF D . ∠BAC

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2. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . ∠A=∠D C . AC=DF D . BF=EC

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3. (2016八上·安陆期中) 如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）

A . AC＞BC B . AC=BC C . ∠A＞∠ABC D . ∠A=∠ABC

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4. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 等腰三角形腰长为5，底边长为8，则其底边上的高为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 10

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6. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，△ABC的周长为23，ABD的周长为15，则EC的长是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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7. 如图，∠AOB=90°，OP平分∠AOB，且OP=4，若点C、D分别在OA、OB上，且△PCD为等腰直角三角形，则满足条件的△PCD有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 无穷多个

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8. 有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题．

9. 直角三角形的斜边长是5，一直角边是3，则此三角形的周长是．

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10. 等腰三角形的周长为10，一边长是2，则等腰三角形的腰长是．

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11. 若△ABC为等腰三角形，顶角∠B=100°，则底角∠A=．

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12. 若△ABC三边之比为5：12：13，则△ABC是三角形．

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13. 如图，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，BD=CE．若∠BDC=80°，则∠AEB=．

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14. 如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若CD=2，则AC²+BC²=．

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15. (2016八上·抚顺期中) 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=度．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）²﹣3xy+2的值是．

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三、解答题

17.
在如图的网格中，
1. （1）画△A₁B₁C₁ ，使它与△ABC关于l₁对称；
2. （2）画△A₂B₂C₂ ，使它与△A₁B₁C₁关于l₂对称；
3. （3）画出△A₂B₂C₂与ACB的对称轴．
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18. 如图，已知∠BAC=∠DCA，∠B=∠D．求证：AB=CD．

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19. 如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．
求证：AE∥DF．

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20. 如图，已知BC=DE，∠BCF=∠EDF，AF垂直平分CD．求证：∠B=∠E．

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21. 如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
1. （1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；
2. （2）求证：EF垂直平分AD．
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22. 如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．

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23. 如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD．求点C到AB的距离．

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24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO．点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒．
1. （1）当∠AMO=∠AOM时，求t的值；
2. （2）当△COM是等腰三角形时，求t的值．
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25. 如图，已知点C是线段AB上一点，直线AM⊥AB，射线CN⊥AB，AC=3，CB=2．分别在直线AM上取一点D，在射线CN上取一点E，使得△ABD与△BDE全等，求CE²的值．

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